Como resolver um quadrado mágico

Escrito por contributing writer | Traduzido por felipe d. alves
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Como resolver um quadrado mágico
O famoso jogo de Sudoku é uma variação do quadrado mágico (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Quadrados mágicos (não confundir com cubos mágicos ou cubos de Rubik), são tabelas de formato quadrado e preenchidas com números, sendo que a soma de cada linha, coluna, ou diagonal deve ser sempre a mesma. O quadrado mágico deve ser preenchido usando cada número apenas uma vez, do 1 até X^2, onde onde "X" corresponde ao número de espaços em cada linha do quadrado. O quebra-cabeça começa com apenas parte dos números escritos, e cabe a você escrever os números apropriados de forma a obedecer as regras estabelecidas. Um bom quadrado mágico possui apenas uma solução.

Nível de dificuldade:
Moderado

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Instruções

    Como resolver um quadrado mágico

  1. 1

    Parte do que define um quadrado mágico é o fato de a soma de cada coluna, linha e diagonal ser sempre a mesma, o que torna uma prioridade descobrir que número é esse. Para calcular a resposta, some todos os números desde 1 até X ao quadrado, onde "X" é o número de linhas ou colunas, e divida o resultado por X. Já que existem X linhas no quadrado e a soma de cada linha deve ser sempre o mesmo número, a soma de cada linha será obrigatoriamente (1+2+3...+ X^2)/X. Essa fórmula funciona para qualquer quadrado mágico.

  2. 2

    Agora que você descobriu a soma dos números de cada linha, coluna e diagonal, está na hora de começar a preencher os espaços vazios. Procure no quebra-cabeça espaços fáceis de serem preenchidos, como um quadrado em branco numa coluna em que todos os outros espaços estão preenchidos. Escreva até ficar sem vazios que podem ser resolvidos facilmente apenas examinando o quebra-cabeça.

  3. 3

    Escreva uma lista com todos os números de 1 até o número de linhas/colunas elevado ao quadrado e risque todos os números que já foram usados. Essa lista vai servir de referência a quais números ainda podem ser usados; sempre que você preencher um vazio, risque o número correspondente, lembrando que cada número pode ser usado apenas uma vez.

  4. 4

    Resolver o resto do quebra-cabeça requer dedução e experimentação; escreva todos os números que podem aparecer em cada espaço vazio e, se achar um número que parece se encaixar em um local, rabisque o mesmo de leve, e tente resolver o quadrado como se ele se encaixasse. Se não funcionar, você pode eliminar esse número como sendo uma possibilidade dentro daquele quadrado em particular. Repita esse processo até preencher todos os espaços vazios.

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