Como resolver um triângulo isósceles com ângulos

Escrito por mike goldstein | Traduzido por natalia peres
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Como resolver um triângulo isósceles com ângulos
Como resolver um triângulo isósceles (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

A frase "resolver um triângulo" significa encontrar os lados e ângulos faltantes. Desde que você saiba três dos seis valores (três ângulos e três lados) e esses valores incluírem um lado, você pode resolver o triângulo. Um triângulo isósceles é aquele no qual pelo menos dois lados e dois ângulos são iguais. Assim, se um dos ângulos for conhecido, os outros podem ser facilmente encontrados. Calcular os ângulos de um triângulo envolve adicionar dois dos ângulos e subtrair de 180 graus para encontrar o ângulo faltante. Use isso em conjunto com a Lei dos Senos e Lei dos Cossenos para resolver triângulos.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

    Triângulo isósceles com dois ângulos conhecidos

  1. 1

    Use as propriedades do triângulo para encontrar o terceiro ângulo. Por exemplo, pegue um triângulo isósceles com ângulos A, B e C onde os ângulos A e B são iguais a 75 graus e o ângulo C é desconhecido. Como as ângulos de qualquer triângulo somam 180 graus, o ângulo desconhecido pode ser encontrado somando os dois ângulos conhecidos e subtraindo o resultado de 180. Neste exemplo, 180 = A + B + C = 75 + 75 + C = 150 + C. Subtraia 150 de 180 e encontre o ângulo C que é igual a 30 graus.

  2. 2

    Use a Lei dos Senos para encontrar o lado faltante. Usando o exemplo da etapa 1, assuma que os lados a e b são iguais a 7 e o lado c é desconhecido. A Lei dos Senos diz que a/seno A = b/seno B = c/seno C. Encontre o lado c unindo os valores: 7/seno 75 = c/seno 30.

  3. 3

    Multiplique ambos os lados por seno de 30 para conseguir: c = seno 30 * (7/seno 75). Use a calculadora para resolver: c = 0,5 * (7/0,966) = 0,5 * 7,246 = 3,623.

    Triângulo isósceles com um ângulo conhecido

  1. 1

    Use a Lei dos Senos para determinar os ângulos faltantes. Usando o exemplo anterior, assuma que os ângulos A e B são desconhecidos e o ângulo C = 30 graus. Os lados a e b = 7 e o lado c = 3,623. Use a fórmula b/seno B = c/seno C.

  2. 2

    Inverta as frações para conseguir seno B/b = seno C/c. Substitua os valores: seno B/7 = seno 30/3,623.

  3. 3

    Multiplique ambos os lados por 7 para conseguir seno B = (seno 30/3,623) * 7 . Use a calculadora para resolver : seno B = (0,5/3,623) * 7 = 0,138 * 7 = 0,966.

  4. 4

    Use a calculadora para encontrar o seno inverso: arco seno B = arco seno 0,966 = 75 gaus. Como os ângulos A e B são iguais, A = B = 75 graus.

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