Como simplificar expressões com logaritmos e frações

Escrito por tricia lobo | Traduzido por vinícius rodovalho
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Como simplificar expressões com logaritmos e frações
Para o sucesso em álgebra, é essencial compreender propriedades de operações como as logarítmicas (BananaStock/BananaStock/Getty Images)

A habilidade de simplificar funções logarítmicas usando as propriedades desse tipo de operação é essencial para o sucesso em álgebra e níveis mais avançados de matemática. Uma propriedade muito importante dos logaritmos é a das frações, que enuncia a igualdade entre (log x)/(log y) e log (x-y). Portanto, quando houver um logaritmo no numerador e no denominador, é possível usar essa propriedade para simplificar a expressão.

Nível de dificuldade:
Moderado

Instruções

  1. 1

    Use as propriedades logarítmicas para reescrever a expressão eliminando a fração. Por exemplo, a expressão (log(x+1)²)/(log(x²+4x)) pode ser reescrita como log((x+1)²-x²-4x).

  2. 2

    Resolva a expressão dentro dos parênteses internos, obtendo log(x²+2x+1-x²-4x).

  3. 3

    Combine os termos semelhantes dentro dos parênteses. Assim, será obtida a expressão log(-2x+1), que é a forma mais simplificada possível da expressão original.

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