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Como simplificar frações com variáveis

Alunos aprendem a como simplificar frações com variáveis durante seu primeiro ano do curso de álgebra, tipicamente no oitavo ou nono ano da escola. Um pouco de conhecimento prévio é necessário para simplificar as frações com sucesso. Por exemplo, eles devem conseguir simplificá-las sem as variáveis, um procedimento que inclui habilidades como determinar o maior fator comum, ou MFC. Eles também devem conhecer a terminologia, como a de um expoente, que é um número escrito no índice acima à direita da variável.

Instruções

Simplificar frações com variáveis é um tópico inicial da álgebra (Comstock Images/Comstock/Getty Images)
  1. Reduza os coeficientes da fração para seus menores termos. Os coeficientes são os números aparecendo à esquerda das variáveis. Para reduzi-los em seus menores termos, determine o MFC, que é o maior número que multiplica ambos e, em seguida, divida o numerador e denominador por esse número, separadamente. Por exemplo, considere o problema [6(a^4)(b^2)c] / [9(a^4)(b^5)]. Os coeficientes são 6 e 9 e seu MFC é 3. Dividindo o numerador por 3, chega-se a 2 e dividindo o denominador por 3, temos 3, produzindo [2(a^4)(b^2)c] / [3(a^4)(b^5)].

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  2. Cancele quaisquer variáveis que possuam expoentes iguais. Em [2(a^4)(b^2)c] / [3(a^4)(b^5)], a variável "a" possui expoente 4. Portanto o “a^4” no numerador cancela o “a^4” repetido no denominador, removendo as variáveis "a" da expressão, resultando em [2(b^2)c] / [3(b^5)].

  3. Subtraia os expoentes das variáveis no denominador de suas variáveis no numerador. Após realizar essa subtração, coloque as variáveis com expoentes positivos no numerador, mas coloque as variáveis com expoentes negativos no denominador, alterando os expoentes negativos para positivos. Em [2(b^2)c] / [3(b^5)], a variável "b" aparece em ambos. Subtraia os expoentes 2 - 5 = 3. Portanto, você terá b^-3. Como esse expoente é negativo, coloque-o no denominador, onde ele se tornará positivo. Dessa forma, o exemplo é simplificado para (2c) / (3b^3). Repita esse processo para todas as variáveis que sejam comuns em ambos o numerador e o denominador, até que não haja mais variáveis compartilhadas entre os dois. No exemplo, como não há variáveis repetidas entre eles, (2c) / (3b^3) é a resposta final.

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Dicas

  • Deixe quaisquer variáveis aparecendo somente em um lado da fração em seu local atual. No exemplo, o "c" no numerador não possui uma contraparte no denominador, portanto deixe-o sem alteração.

Referências

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