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Como simplificar funções polinomiais e racionais

Atualizado em 23 março, 2017

Funções polinomiais são aquelas com mais de uma solução e tipicamente possuem constantes repetitivas que são elevadas ao quadrado, cubo ou a uma potência maior. Funções racionais são duas funções polinomiais uma em cima da outra. A chave para resolver esses problemas é simplificá-los até um ponto onde as constantes não sejam elevadas a uma potência maior que um. Isso é tipicamente feito através de uma técnica conhecida como fatoração.

Instruções

Aprender a fatorar o ajudará a simplificar equações polinomiais (Comstock Images/Comstock/Getty Images)
  1. Avalie seu problema e confirme que ele é um polinômio. Para esse exemplo, o problema será f(x) = (x^2 - 4)/(x^2 - 5x + 6). Como você pode ver, esse problema é um polinômio, pois contém a potência dois.

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  2. Fatore as partes superior e inferior para suas formas mais simples. Nesse exemplo, para a parte superior, x^2 é fatorado em x * x e -4 é fatorado para -2 * 2. Para a parte inferior, os fatores de 6 que também somam para -5 são o -2 e o -3. Portanto o resultado é: (x - 2)(x + 2)/(x - 3)(x - 2).

  3. Cancele quaisquer componentes idênticos nas partes superior e inferior. Aqui, é possível cancelar (x - 2), simplificando o problema para (x + 2)/(x - 3).

  4. Faça um gráfico de sua função simplificada para ver onde a linha cruza o eixo x. Esses pontos são as soluções para o problema.

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Referências

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