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Teorema de Pitágoras aplicado à Física

Atualizado em 07 junho, 2017

O teorema de Pitágoras é uma propriedade dos triângulos descoberta pela primeira vez na Grécia antiga pelo matemático e filósofo Pitágoras. Este teorema afirma que em um triângulo retângulo (um triângulo que contém, pelo menos, um ângulo igual a 90 graus), a soma dos quadrados dos dois lados menores é igual ao quadrado do lado maior, chamado de hipotenusa. Este teorema tem muitas aplicações em física, uma vez que se aplica a objetos reais e vetores.

O teorema de Pitágoras é útil no dia a dia e na física (Photos.com/Photos.com/Getty Images)

Adição de vetores

O Teorema de Pitágoras é frequentemente usado na física para somar vetores. Se você tem dois vetores com um ângulo de 90 graus entre eles, é possível usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a magnitude do vetor soma. Por exemplo, se uma força de intensidade três se move perpendicularmente a um vetor de valor igual a quatro, o teorema de Pitágoras irá revelar que a soma destes vetores é igual a cinco. A geometria ou a trigonometria ainda são necessárias para encontrar o ângulo do novo vetor, mas este método fornece o valor do novo ângulo.

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Um vetor é um movimento que possui uma intensidade e uma direção (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

Vetor desconhecido

De forma similar, o Teorema de Pitágoras pode ser usado para encontrar o valor de algum vetor desconhecido. Se um problema físico dá o valor do vetor soma e de um dos vetores, a intensidade do vetor desconhecido pode ser encontrada pelo teorema. Se você sabe que a hipotenusa vale cinco e um dos lados do triângulo vale três, você pode fazer um rearranjo algébrico para descobrir que o valor do vetor desconhecido é quatro.

O Teorema de Pitágoras pode ser arranjado para encontrar um vetor desconhecido (Comstock/Comstock/Getty Images)

Projétil em movimento

Além disso, o Teorema de Pitágoras pode ser usado para encontrar os componentes X e Y da velocidade inicial, útil para movimentos balísticos e de projéteis. Em uma equação do tipo, a velocidade inicial se divide em componentes X e Y. A trigonometria é usada para encontrar um componente (cosseno do ângulo vezes a velocidade para o valor de x, seno do ângulo vezes a velocidade para o valor de y). Você pode usar as duas equações para encontrar ambos os vetores, ou pode usar uma e encontrar o componente restante com o teorema.

O Teorema de Pitágoras pode economizar tempo no cálculo de movimento de projéteis (Photos.com/Photos.com/Getty Images)

Tenha atenção

Às vezes o teorema de Pitágoras apenas parece funcionar. Um estudante de física deve estar atento a isso. Primeiro, o método só funciona na adição de dois vetores. Não use-o para somar mais de dois vetores. Além disso, o método só funciona quando o triângulo é retângulo. Isso significa que os vetores devem possuir um ângulo de 90 graus entre eles. Há outros métodos que podem ser usados na adição de vetores em casos como esse, como álgebra, geometria e trigonometria.

Tenha certeza de que o Teorema de Pitágoras pode ser usado: ele é útil, mas não é mágico (Thinkstock/Comstock/Getty Images)
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Referências

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