Tipos de trigonometria

Escrito por brooke ashley | Traduzido por marina costa
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Tipos de trigonometria
Como a álgebra, a trigonometria é introduzida, normalmente, no ensino médio (Jack Hollingsworth/Photodisc/Getty Images)

Trigonometria é um ramo da matemática que usa variáveis para determinar alturas e distâncias. Existem quatro tipos desse ramo utilizados atualmente, os quais incluem a trigonometria fundamental, plana, esférica e analítica. A trigonometria fundamental está relacionada à proporção entre os lados de um triângulo retângulo e seus ângulos. A trigonometria plana calcula os ângulos de triângulos planos, enquanto a esférica é usada para calcular os ângulos de triângulos que estão desenhados em uma esfera. Já a trigonometria analítica fornece as fórmulas em relação à metade de um ângulo e ao dobro deste.

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Trigonometria fundamental

Esse tipo da trigonometria é usado para triângulos que têm um ângulo de 90 graus. Matemáticos usam variáveis com seno e cosseno em uma fórmula (também como dados em tabelas trigonométricas na forma de valores decimais) para determinar a altura e distância dos dois outros ângulos. Calculadoras científicas são programadas com as tabelas trigonométricas, tornando as fórmulas mais fáceis de serem equacionadas do que usando divisão. A trigonometria fundamental é ensinada no ensino médio e estudada com profundidade por graduandos em matemática na universidade.

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Trigonometria fundamental envolve a determinação dos ângulos de um triângulo retângulo (PhotoObjects.net/PhotoObjects.net/Getty Images)

Trigonometria plana

A trigonometria plana é usada para determinar a altura e as distâncias dos ângulos em um triângulo plano. Esse tipo de figura tem três vértices (pontos de interseção) na superfície e seus lados são retas. Os valores para a trigonometria plana são diferentes da fundamental. Por exemplo, a soma do plano deve ser igual a 180 graus, em oposição aos 90 graus. Engenheiros mecânicos, arquitetos, físicos e químicos usam esse tipo de trigonometria.

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Um triângulo plano tem três vértices e a soma do plano deve ser igual a 180 graus (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Trigonometria esférica

A trigonometria esférica lida com triângulos que são desenhados em uma esfera e esse tipo é geralmente usado por astrônomos e cientistas para determinar distâncias no universo. Diferente da trigonometria plana e fundamental, a soma de todos os ângulos em um triângulo é maior que 180 graus. Tabelas de seno e cosseno são usadas, assim como variáveis de latitude e longitude para determinar a distância entre dois pontos. Uma vez usada para determinar a posição do nascer do sol e do por do sol, esse tipo de trigonometria foi originada no 8° século. Entusiastas da navegação e estudiosos que fazem mapas continuam a usar trigonometria esférica atualmente.

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A trigonometria esférica usa valores de latitude e longitude para determinar distâncias de ângulos (Photos.com/AbleStock.com/Getty Images)

Trigonometria analítica

Um subtipo da trigonometria fundamental, a trigonometria analítica procura determinar os valores baseada no plano x-y de um triângulo. O seno (e cosseno) a soma de dois ângulos é usado para obter o seno (e cosseno) de um ângulo duplo. Fórmulas para arcos duplo são também usadas para determinar os valores de arcos metade usando divisão e raiz quadrada. A trigonometria analítica é usada na engenharia e ciência.

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Um calculadora científica contém tabelas de seno e cosseno programadas para facilitar o equacionamento (Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images)

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