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Como encontrar o raio de um círculo utilizando uma corda

Atualizado em 21 fevereiro, 2017

Encontrar o comprimento do raio de um círculo, quando tem-se somente uma corda e o arco correspondente, é possível apenas descobrindo a hipotenusa de um triângulo retângulo, onde a hipotenusa representa o raio. Depois de obter o raio, o qual cria o arco, você poderá utilizar esta informação para determinar outras informações relevantes, como a área sob o arco cortada pela corda, e poderá calcular também o comprimento do arco. Ambas as informações são extremamente úteis em uma variedade de aplicações no mundo real, abrangendo áreas como engenharia e arquitetura.

Instruções

O raio de um cículo é a metade da medida do diâmetro (ou a distância do centro à corda) (NA/AbleStock.com/Getty Images)
  1. Se não possuir a medida m, encontre-a. Construa um raio para bifurcar a corda, cruzando a corda a 90 graus para encontrar a medida. Meça o m (a distância entre a corda e o ponto em que o raio cruza o arco) com uma régua.

  2. Construa o seu triângulo retângulo. Um raio formou um lado do triângulo de comprimento r-m. Um segundo raio será usado para conectar um dos pontos do final da corda. Esta será a hipotenusa. O lado restante será 1/2 c, onde c representa o comprimento da corda.

  3. Resolva a equação (r-m) ^ 2 + (c / 2) ^ 2 = r ^ 2 para r.

  4. Agora, lance os valores de m e c na fórmula resultante: r = (m ^ 2 + 1/4 c ^ 2) / (2m). Então eleve m ao quadrado e some a isso 1/4 vezes c, também elevado ao quadrado, e em seguida, divida esta soma por 2m. O resultado é o comprimento do raio.

Dicas

  • Na fórmula, você pode substituir (c / 2) ^ 2 por 1/4 c ^ 2. Se preferir, pegue a metade de c e eleve-a ao quadrado.
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