Como fazer a planificação de um rombicosidodecaedro

Escrito por aloysius stock | Traduzido por daniel tamayo
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Como fazer a planificação de um rombicosidodecaedro
Planificações de formas tridimensionais (Ableimages/Photodisc/Getty Images)

A planificação é o desenho plano que pode ser dobrado em uma forma tridimensional. Se você desenhar quatro triângulos da maneira correta, por exemplo, você então poderá cortar a forma e dobrá-la para formar uma pirâmide. Para fazer uma planificação de formas simples — cubos, pirâmides, cilindros — você pode simplesmente pensar na forma por um minuto e, em seguida, desenhar a planificação sem muito problema. Tentar isso com um rombicosidodecaedro, porém, é mais complicado. Essa forma é feita de 20 triângulos, 30 quadrados e 12 pentágonos, e é quase impossível pensar na relação entre cada face ao mesmo tempo. Para poder desenhar a planificação, faça uma abordagem sistemática.

Nível de dificuldade:
Moderado

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O que você precisa?

  • Régua
  • Transferidor
  • Tesoura

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Instruções

    Preparando para desenhar a planificação

  1. 1

    Escolha o tamanho do lado e faça-o apenas uma vez, pois todos os lados do rombicosidodecaedro têm o mesmo tamanho. A planificação será grande e, por isso, certifique-se de ter uma folha que o poderá comportar. Se você escolher um comprimento de 2 centímetros, sua planificação terá 16,5 e 28,5 centímetros, que será muito grande para caber numa folha normal de caderno.

  2. 2

    Desenhe um triângulo equilátero, um quadrado e um pentágono regular no papel, com lados do mesmo tamanho escolhido. Use uma régua e um transferidor para fazer as formas, que serão os elementos construtores da sua planificação. Em seguida, corte cada forma do papel.

  3. 3

    Quebre o problema em pequenas peças. Se você ignorar os pentágonos do topo e do fundo do rombicosidodecaedro, poderá dividir a peça em cinco faixas idênticas, cada uma feita com seis quadrados, quatro triângulos e dois pentágonos.

    Desenhando uma faixa do rombicosidodecaedro

  1. 1

    Desenhe um triângulo com um dos vértices apontando para cima, usando o triângulo que você cortou anteriormente, e use as outras formas também como modelos. Desenho um quadrado abaixo do triângulo — nas planificações, todas as formas devem se tocar. A partir desse ponto, desenhe todas as formas de modo que compartilhem uma mesma aresta, ou seja, quando você desenhar o quadrado abaixo do triângulo, a aresta debaixo do triângulo deve ser a mesma da parte de cima do quadrado. Desenhe um pentágono à direita do quadrado e, então, outro triângulo abaixo do quadrado. Desenhe um quadrado abaixo e à direita desse triângulo.

  2. 2

    Desenhe um quadrado acima e à direita do primeiro triângulo que você desenhou e, então, um triângulo acima e à direita do quadrado. Abaixo e à direita do triângulo, desenhe um quadrado, e faça uma pequena marca em seu canto para ajudá-lo a se lembrar de que é ali que você irá juntar a próxima faixa.

  3. 3

    Desenhe um quadrado acima do último triângulo, que estará no topo da figura, apontando para baixo. Desenhe um pentágono à esquerda do quadrado e, então, um triângulo acima do quadrado. Desenhe um quadrado acima e à esquerda do triângulo.

  4. 4

    Verifique se a faixa completa tem seis quadrados, quatro triângulos e dois pentágonos.

    Completando a planificação

  1. 1

    Desenhe um triângulo abaixo e à direita do quadrado em que você colocou a marca — este será o seu primeiro triângulo da segunda faixa, que é exatamente igual à primeira. Siga as instruções da Seção 2 para desenhar a segunda faixa.

  2. 2

    Desenhe as novas faixas dessa maneira por mais três vezes, criando um total de cinco faixas.

  3. 3

    Adicione os pentágonos de cima e de baixo da figura. Coloque um dos pentágonos acima e à direita de um dos quadrados no topo, e posicione o outro abaixo e à esquerda em um dos quadrados do fundo.

  4. 4

    Verifique o seu trabalho. Ele deverá ter cinco faixas idênticas, cada uma com dois pentágonos, quatro triângulos e seis quadrados. Também deverá ter dois pentágonos adicionais, um no topo e um no fundo do desenho. O resultado é a planificação geométrica do rombicosidodecaedro.

Dicas & Advertências

  • Você pode ser tentado a pular o passo de cortar as formas, preferindo desenhar à mão livre mas, ao se desenhar uma planificação com tantas formas, pequenos erros podem fazer uma grande diferença no produto final. A não ser que você tenha ótimas habilidades em desenhar livremente, é melhor usar as formas recortadas.

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