Como calcular o coeficiente de regressão

Escrito por grant d. mckenzie | Traduzido por aline kachel araujo
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Como calcular o coeficiente de regressão
Linha de tendência da regressão linear (Public Domain)

Uma das ferramentas mais básicas de análise de engenharia ou científica é a regressão linear. Esta técnica começa com um conjunto de dados de duas variáveis. A variável independente normalmente é chamada de "x" e a variável dependente normalmente é chamada de "y". O objetivo da técnica é identificar a linha y = mx + b que se aproxima do conjunto de dados. Essa linha de tendência pode mostrar, através de um gráfico e numericamente, relações entre as variáveis dependentes e independentes. Através desta análise de regressão, também pode-se calcular o valor de correlação.

Nível de dificuldade:
Moderado

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O que você precisa?

  • Programa de planilhas eletrônicas (opcional)
  • Calculadora

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Instruções

  1. 1

    Identifique e separe os valores de x e y para os seus dados. Se você estiver usando um programa de planilhas eletrônicas, insira os valores em colunas adjacentes. O número de valores de x e de y deve ser o mesmo. Caso não seja, o cálculo não será preciso ou a função da planilha irá retornar um erro. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)

  2. 2

    Calcule as médias dos valores de x e de y dividindo a soma desses valores pelo total de dados no determinado conjunto. Chamaremos essas médias de "x_med" e "y_med". x_med = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_med = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5

  3. 3

    Crie dois novos conjuntos de dados subtraindo o valor de x_med de cada valor de x e o valor de y_med de cada valor de y. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6 ... ) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2 - 5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5, ... ) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)

  4. 4

    Multiplique cada valor de x1 pelo respectivo valor de y1. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4, ... ) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)

  5. 5

    Eleve cada valor de x1 ao quadrado. x1^2 = (0^2, 1^2, -5^2, ... ) x1^2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)

  6. 6

    Calcule as somas dos valores x1y1 e x1^2. som_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 som_x1^2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36

  7. 7

    Divida a "som_x1y1" pela "som_x1^2" para obter o coeficiente de regressão. som_x1y1 / som_x1^2 = 11 / 36 = 0,306

Dicas & Advertências

  • Para quem prefere trabalhar direto com a equação, ela é m = soma[(x_i - x_media)(y_i - y_media)] / soma[(x_i - x_media)^2].
  • Muitos programas de planilhas eletrônicas têm várias funções de regressão linear. No Microsoft Excel, você pode usar a função Inclinação no Passo 2 e a planilha vai fazer os cálculos necessários automaticamente.

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