Como calcular função densidade

Escrito por paul dohrman | Traduzido por william ferreira
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Como calcular função densidade
FDA

Uma "distribuição de probabilidade" ou "função de densidade de probabilidade" descreve os possíveis valores de uma variável e da probabilidade de ocorrência destes valores. Tais variáveis ​​são chamadas "variáveis ​​aleatórias" ou "co-variáveis​". Uma função densidade pode ser calculada de várias maneiras, à partir de uma função de distribuição acumulada (FDA), de distribuição comum e encaixando-a a dados empíricos.

Nível de dificuldade:
Fácil

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Instruções

    De uma FDA

  1. 1

    Use cálculos para diferenciar a FDA, se for contínua.

    Uma FDA avaliada em x é igual a probabilidade de que uma variável (aleatória) terá um valor de x ou menos. Pode ser evidenciada que a sua derivada em relação a x é igual a função densidade correspondente.

    Como calcular função densidade
    FDA
  2. 2

    Encontre a diferença entre a FDA e os valores das variáveis ​​consecutivas, se a FDA for distinta.

    Por exemplo: se a FDA tem valores de f(2)= 0,4 e f(1)= 0,3, e não há valores possíveis entre "1" e "2", então, a probabilidade de a variável (aleatória) ser 2, é de 0,1.

  3. 3

    Atribua as probabilidades calculadas aos valores correspondentes das variáveis ​​(aleatórias).

    Por exemplo: f(2)= 0,1. Se f(x) é escrito como uma função, então, f(x)-f(x-1)= f(x) pode ser uma forma muito mais rápida de calcular a função densidade.

    Função densidade condicional de uma função densidade conjunta

  1. 1

    Obtenha a distribuição conjunta de duas variáveis ​​aleatórias.

    A distribuição conjunta dá a probabilidade de duas variáveis ​​aleatórias assumirem certos valores simultaneamente.

    Como calcular função densidade
    Esquema
  2. 2

    Obtenha a distribuição de probabilidade da variável aleatória, para ser a variável aleatória condicional.

    Se a função densidade univariada não é dada, a integração da distribuição bivariada pode ser necessária (ver esquema). A integração da bivariada seria x total, se y for a variável condicional.

  3. 3

    Forme uma proporção das duas funções, com a função de uma única variável, no denominador.

    Não há normalização necessária para este procedimento, para certificar a função densidade somada a 1, para todos os valores. Isto porque para um y fixo, a função de probabilidade condicional f(x/y) integrará a x total igual a h(y)/h(y), ou seja, 1. Em outras palavras, a função densidade univariada h(y) não varia quando integra a função densidade condicional f(x | y) x total.

    Normalização

  1. 1

    Obtenha uma forma de função densidade, que podem, ou não, ter sido normalizada a uma probabilidade total de 1.

  2. 2

    Some as probabilidades de todos os valores possíveis.

    Se a função densidade for contínua, ela pode ser integrada utilizando o cálculo.

  3. 3

    Divida a função densidade pela soma da qual ela integra.

    Em outras palavras, se a função densidade soma a 2, então, a função densidade 2 é a função normalizada que somará a 1.

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