Como calcular a torção máxima em uma barra redonda

Escrito por pauline gill | Traduzido por luiz neves
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Como calcular a torção máxima em uma barra redonda
O torque dessas engrenagens deve ser confiavelmente transmitido através de um eixo (rusty gears image by steve dimitriou from Fotolia.com)

As barras redondas, também conhecidas como eixos ou hastes, transmitem torque e poder rotacional, assim como carregam cargas radiais e de empuxo quando usadas como eixos. A maioria das hastes é composta por aço ou aço inoxidável, por causa do balanço de força, rigidez e dureza desse material que se somam à sua relativa economia comparada com outros metais. As pessoas que projetam hastes transmissoras de torque ou forças de torção devem considerar a máxima força permitida de flexão, tensão e cisalhamento que um metal pode suportar ao selecionar uma haste para uma aplicação específica.

Nível de dificuldade:
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Instruções

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    Defina a aplicação da barra de torção. Nesse exemplo, uma haste de 2,5 cm de diâmetro (barra redonda) guiará duas rodas em um trator cortador de grama a partir de um pinhão. Se o eixo é composto por uma liga metálica com uma resistência à tração de 80.000 psi e uma resistência à flexão de 60.000 libras, pode-se calcular tanto a torção máxima que a haste suportará antes de se deformar ou quebrar, quanto a torção máxima permitida (operacional).

    Como calcular a torção máxima em uma barra redonda
    Um cálculo da torção máxima para esta hélice existe em algum lugar (propeller image by cico from Fotolia.com)
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    Determina a fórmula para a torção máxima que a haste aguentará sem quebrar. A torção máxima é expressada como T max = (pi/16) x Su (sigma) x D^3, onde T max é a a torção máxima em polegada-libras (in.-lb), Su (sigma) é a tensão de cisalhamento máxima em psi, e D é o diâmetro da haste em polegadas.

    Como calcular a torção máxima em uma barra redonda
    Os freios a disco neste eixo de trem transmitem torque para as rodas (squelette de locomotive image by yann&bernard; Anceze from Fotolia.com)
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    Determine e substitua os valores para sua liga e resolva a equação para encontrar o valor de Tmax (força em que a haste se quebrará). A maior força de tensão de 80.000 deve ser multiplicada por 0,75 de acordo com a fórmula de aproximação Ssu = 0,75 x Su, onde Ssu é a maior tensão de cisalhamento e Su é a maior força de tensão. Isso dará um valor de 60.000 psi para o maior valor de tensão de cisalhamento Su. Substituindo os valores, Tmax (quebra) = (pi/16) x 60.000 x D^3 = 0,1963 x 60.000 x 1 in.^3 = 11.778 in.-lb.torção/12 in./ft. = 981,5 ft.-lb.

    Como calcular a torção máxima em uma barra redonda
    Uma chave de torque calibrada pode de fato testar hastes menores (torque wrench and accessories image by Christopher Dodge from Fotolia.com)
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    Calcule a torção máxima que a haste sustentará sem uma deformação permanente. Multiplique a força de flexão de 60.000 psi por 0,58, de acordo com a fórmula de aproximação Ssyp = 0,585 Syp, para obter 34.800 psi. Substituindo os valores, Tmax (deformação) = 0,1963 x 34.800 psi x 1 in^3 = 6821 in.-lb.torção/12 in./ft. = 568,41 ft.-lb.

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    Calcule a torção máxima permitida sob a qual a haste deve ser operada (por questões de longevidade e segurança). Geralmente, a indústria considera 60% da torção de flexão com um fator de segurança de 1,5 ou 40% da torção de flexão. Portanto, 568,41 ft.-lb x fator de 0,40 = 227,36 ft.-lb, que corresponde, em unidades do SI, a 31,434 quilograma-força . metro [kgf·m], para uma haste de liga de aço com 2,5 cm de diâmetro como um limite operacional.

Dicas & Advertências

  • Sempre considere outras cargas concorrentes, como peso do veículo e choques da estrada ao considerar forças de torção, pois qualquer aumento de tensão em uma haste pode quebrá-la.
  • Hastes fracamente alinhadas ou deformadas eventualmente se enrijecerão e quebrarão, algumas vezes de forma exposta, permitindo que equipamentos de alta velocidade de operação se quebrem e lancem fragmentos voadores.

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