Como criar figuras utilizando equações polares

Escrito por vivek saxena | Traduzido por joanna riva
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Como criar figuras utilizando equações polares
Com equações polares, você pode criar rosas, estrelas e até borboletas (Photos.com/Photos.com/Getty Images)

Um dos raros prazeres de se ter aulas de cálculo é aprender a utilizar equações polares para desenhar figuras complexas na sua calculadora gráfica. Para esclarecimentos, equações polares são baseadas no sistema de coordenadas polares, que ao invés do sistema de coordenadas cartesiano, apresenta pontos determinados pela distância de um ponto fixo e um ângulo. Devido ao formato do sistema de coordenadas polares, você pode criar figuras deslumbrantes somente ao incorporar diferentes termos em qualquer equação polar.

Nível de dificuldade:
Fácil

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Instruções

  1. 1

    Faça o gráfico de uma rosa com a equação polar "r = A sen N(teta)", em que as variáveis são "r" e "teta", e "A" e "N" são constantes. Utilize um número par para "N" para desenhar uma rosa com "2N" pétalas. Utilize um número ímpar para "N" para desenhar uma rosa com o mesmo número de pétalas.

  2. 2

    Crie uma espiral ao plotar a equação polar "r = at + b", em que as variáveis são "r" e "t", e as constantes são "a" e "b". Mantenha "a" e "b" positivos. Aumente o valor de "b" para criar uma espiral maior.

  3. 3

    Desenhe uma espiral hiperbólica ao plotar a equação polar "r = a / t", em que "r" e "t" são as variáveis, e "a" é constante. Lentamente aumente o valor de "a", de zero em diante, e sobreponha os gráficos correspondentes para formar uma espiral.

  4. 4

    Crie um limaçon ao utilizar uma das seguintes equações polares: "a +- bcos(t)" ou "r = a +- bsen (t)". Designe o valor de "b" para 1 para criar um tipo de limaçon conhecido como cardioide.

  5. 5

    Crie uma cabeça de pavão ao desenhar a equação polar "r = sen(2^teta) - 1,7". Mudar qualquer conjunto de constantes alterará o gráfico.

  6. 6

    Desenhe uma estrela como o sol utilizando a equação polar "r = 4 cos(64 * teta)".

  7. 7

    Represente o símbolo de yin e yang com a equação polar "r = 3 sin(1/3 * teta)" ou "r = -3 (1/3 * teta)".

  8. 8

    Crie uma borboleta ao plotar a equação "r = 4 cos (10 * cos * teta)".

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