Como determinar o comprimento de uma circunferência a partir do comprimento de um arco

Escrito por chance e. gartneer | Traduzido por luiz neves
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Como determinar o comprimento de uma circunferência a partir do comprimento de um arco
A circunferência mede a distância ao redor de um círculo (Photos.com/PhotoObjects.net/Getty Images)

A circunferência de um círculo pode determinar o comprimento de um arco desse círculo, então é plausível que o comprimento do arco também possa determinar essa circunferência. O arco, um segmento de circunferência, é usado junto com o ângulo de abertura, que é o ângulo abaixo do arco, e o raio da circunferência para se definirem. Quando se sabe o comprimento do arco e o ângulo de abertura, pode-se encontrar o raio e determinar o comprimento da circunferência usando seu diâmetro e a constante matemática pi, que equivale a cerca de 3,142.

Nível de dificuldade:
Fácil

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Instruções

  1. 1

    Multiplique o ângulo central por 2 * pi, e divida o resultado por 360, para converter o ângulo de graus para radianos. Por exemplo, se o ângulo central for de 45 graus, 45 vezes 2 * pi é igual a aproximadamente 282,743, e 282,743 dividido por 360 equivale a 0,785.

  2. 2

    Divida o comprimento do arco pelo ângulo em radianos para calcular o raio. Nesse exemplo, suponha que o arco meça 5 cm, dividindo 5 por 0,785 temos aproximadamente 6,37 cm.

  3. 3

    Multiplique o raio por 2 para chegar no diâmetro do circulo. Nesse exemplo, multiplicando 6,37 por 2, temos 12,74, portanto, o diâmetro do círculo é de 12,74 cm.

  4. 4

    Multiplique o diâmetro do círculo por pi, para calcular o comprimento da circunferência. Concluindo nosso exemplo, multiplica-se 12,74 por pi para se obter aproximadamente 40,03 cm.

Dicas & Advertências

  • Comece pelo passo 2 se o ângulo já estiver expresso em radianos.

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