Como determinar o fluxo de água através de um tubo

Escrito por tim mcgivern | Traduzido por luiza berthoud
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Como determinar o fluxo de água através de um tubo
Fluxo de um tubo plástico (pond pipe image by chrisharvey from Fotolia.com)

O fluxo através de um tubo ocorre por ação da gravidade ou de pressão. Ele pode ser um laminar (liso) ou turbulento (áspero). O método utilizado para determinar o fluxo ou a taxa de fluxo depende das propriedades do líquido e das características do canal de conduta. A taxa de fluxo mais simples para o cálculo é a água que flui uniformemente através de um tubo meio cheio em uma inclinação fixa, com um diâmetro fixo sob nenhuma pressão adicional além da atmosfera. O escoamento uniforme tem uma profundidade constante. Um tubo de fluxo deste modo é considerado um canal aberto e a equação Chezy-Manning pode ser usada para calcular a taxa de fluxo. Todas as medições devem ser convertidas para metros.

Nível de dificuldade:
Desafiante

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O que você precisa?

  • Fita métrica ou régua, dependendo do tamanho do tubo
  • Ferramenta de medição de inclinação ou nível de 1,8 m.
  • Papel Gráfico
  • Lápis
  • Calculadora científica com funções trigonométricas

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Instruções

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    Meça a profundidade do fluxo (d) no tubo. Esta é a distância a partir da superfície da água para o fundo de um tubo circular, no seu ponto mais baixo. Mantenha a régua ou fita perpendicular à inclinação do tubo. Meça o diâmetro interno (D) do tubo, mantendo a extremidade da fita métrica no ponto mais baixo dele e estendida para o lado oposto da secção transversal circular. Como um exemplo usando as seguintes equações, podemos usar dois metros para a profundidade do fluxo (d) e1,5 metros de diâmetro interno (D). O raio é metade do diâmetro, logo, o raio do tubo é de 0,7 m.

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    Determine a inclinação do tubo pela medição da queda de elevação ao longo de uma distância. A queda de elevação é a distância que o fluxo desloca em um eixo vertical perpendicular a uma superfície plana. A ferramenta de medição de inclinação também pode ser usada, caso contrário, um nível de construção de 1,8 metros e a fita de medição funciona bem. Coloque a extremidade do nível no topo do tubo e alinhe para o nível superior do tubo. Aumente ou diminua a ponta flutuante do nível até que o indicador leia o nível. Meça a distância entre a parte inferior da extremidade flutuante do nível até o topo do tubo mantendo a fita medida perpendicular ao plano. Esta medida é chamada de "ascensão". Porque um nível de 1,8 metros foi usado, o "run" é de 1,8 metros. A inclinação é calculada dividindo-se o "run" pela "ascensão". Por exemplo, se o aumento é de 0,15 metros, a inclinação pode ser calculada: S = "ascensão" / "run" = 0,15 m / 1,8 m = 0,015 = 1,5%. A inclinação é de 0,015. Em termos de percentagem, a inclinação do tubo é de 1,5%.

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    Esboce a seção transversal do tubo, incluindo o fluxo de água, e rotule suas medidas. Calcule o perímetro molhado, P, do tubo. Esta é a distância ao longo do perímetro interno da canalização que está debaixo de água. Esta distância forma um arco, e pode ser resolvida se multiplicando o raio do tubo pelo ângulo que comporta. Outra maneira de pensar do ângulo comportado é o ângulo dos vãos de arco. A equação para essa distância parece com isso: P = ? r, onde ? = o ângulo comportado do arco em radianos e r = o raio do tubo.

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    Marque o centro do tubo no seu esboço e extraia duas linhas de raio a partir do centro do tubo para que a superfície da água encontre a parede dele. O ângulo, em radianos, marcado entre estas duas linhas de raios pode ser usado para calcular o perímetro molhado. Esse é o ângulo central, que pode ser calculado utilizando a seguinte equação. Esta equação é diferente se o tubo estiver mais do que meio cheio. Assim, ? = 2 arcos ((r - d) / r), com d = profundidade de fluxo e r = raio do tubo. No exemplo, ? = 2 arcos ((0,7 m - 0,6 m) / 0,7 metros) = 0,14 radianos. Lembre que o arco cosseno é o mesmo que o de cosseno inverso, ou cos ^ -1.

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    Resolva a equação para perímetro molhado (P), utilizando o ângulo do raio central e do tubo. Veja essa equação resolvida abaixo como exemplo: P = ?r = 0,14 radianos * 0,7 metros = 0,1 metros.

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    Marque a área de fluxo (A) em seu esboço. Esta é toda a área que é ocupada por água. A forma geométrica da área é chamada de setor e a fórmula para encontrar esta área é A = (r ^ 2 (-? Sin)?) / 2, em que r = raio do tubo, e ? = o ângulo central. Veja essa equação resolvida abaixo para o exemplo: A = (r^2 (? - sin?)) / 2 = (0,7 ^0,6m * (0,14 - sin(0,14))) / 2 = 2,2 metros quadrados.

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    Calcule o raio hidráulico (R) ou a razão entre a área de fluxo e o perímetro molhado usando a equação R = A / P, em que A = área de fluxo e P = perímetro molhado. Veja essa equação resolvida abaixo para o exemplo: R = A / P = 2,2 metros quadrados / 2m = 0,3 metros.

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    Determine o coeficiente de rugosidade de Manning para o material da tubulação. Quanto mais áspero o material, haverá mais atrito na água e, portanto, menor o fluxo. Este coeficiente leva isso em conta para o cálculo de fluxo. O coeficiente de rugosidade Manning podem ser encontrado na maior parte dos manuais de referência de engenharia civil. Alguns valores comuns são 0,013 para concreto, 0,009 para PVC e 0,024 para o aço corrugado. Por exemplo, um valor de 0,013 indica uma tubagem de concreto.

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    Use a equação Chezy-Manning para resolver para o fluxo. Esta equação é uma combinação da equação Chezy e da equação de Manning. É usada regularmente em engenharia civil para calcular a taxa de fluxo através de um tubo. O valor da taxa de fluxo (Q) é em metros cúbicos por segundo. Q = (1,49 / n) (A) (R ^ (2/3)) (? S), onde Q = caudal, n = coeficiente de rugosidade de Manning, a = área de fluxo, R = raio hidráulico e S = declive do tubo. Veja essa equação resolvida abaixo para o exemplo: Q = (1,49 / n) (A) (R ^ (2/3)) (? S) = (1.49/0.013) * (2,2 metros quadrados) * (0,3 ^ (2/3) metros) (? 0,05) = 60 metros cúbicos por segundo.

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    Verifique a matemática usando uma calculadora. A vazão (Q) é em metros cúbicos por segundo. No exemplo, isto significa 60 metros cúbicos de água saindo do tubo de cada segundo.

Dicas & Advertências

  • A velocidade pode ser calculada a partir da taxa de fluxo e área usando a equação V = Q / A. Para grandes distâncias, a mudança de elevação deve ser medida utilizando o nível de um agrimensor e haste. A equação Chezy-Manning é ligeiramente diferente para medições métricas: (s) = Q (1.00 / n) (A) (R (2/3)) [m ^ 3 / s].

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