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Como encontrar o raio de um círculo inscrito em um triângulo

Atualizado em 11 agosto, 2017

Um círculo inscrito em um triângulo é aquele localizado dentro dele com a circunferência, ou perímetro, tocando todos os lados do triângulo. O raio de um círculo inscrito não apenas mede a distância do seu centro à sua circunferência, mas também mede a distância do centro do círculo a cada um dos lados do triângulo. Você pode encontrar essa distância através do comprimento dos lados.

Instruções

Aprenda a calcular o raio de um círculo inscrito em um triângulo (Thinkstock/Comstock/Getty Images)
  1. Some os comprimentos dos lados e divida o resultado pela metade. Por exemplo, os comprimentos dos lados são 3, 4 e 5. Esses números somados são igual a 12, e 12 dividido por 2 é igual a 6.

  2. Subtraia individualmente os comprimentos dos lados da soma calculada no passo 1 e então multiplique as diferenças. Para esse exemplo, 6 - 3 = 3, 6 - 4 = 2 e 6 - 5 = 1. 3, 2 e 1 multiplicados é igual a 6.

  3. Multiplique o valor calculado no passo 2 pelo valor calculado no passo 1 e então encontre a raiz quadrada do resultado. Para esse exemplo, 6 x 6 = 36, e a raiz quadrada é 6.

  4. Divida a raiz quadrada do passo 3 pelo valor calculado no passo 1. Para esse exemplo, 6 / 6 = 1. O raio do círculo inscrito no triângulo é igual a 1.

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