Como fazer estimativas de magnitude

Escrito por warren davies | Traduzido por eduardo horst maidana
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Como fazer estimativas de magnitude
A estimativa de magnitude é uma aproximação muito grosseira do resultado de um certo cálculo (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

Em matemática, uma estimativa de magnitude é uma aproximação muito grosseira do resultado de um certo cálculo. Ela é baseada no princípio de ordem de magnitude, no qual uma variável é escalada por um taxa fixa, geralmente um fator de 10. Por exemplo, 10 é uma ordem de magnitude maior do que um, e 100 é duas ordens de magnitude maiores. Uma estimativa de magnitude determina a escala de aproximação, por exemplo, 10, 100, 1.000 ou 10.000.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

    Estimativa de magnitude

  1. 1

    Determine os valores do cálculo que você deseja computar. Por exemplo, para fazer uma estimativa de magnitude de 14.856 x 12.

  2. 2

    Arredondo cada número para sua próxima unidade, dezena, centena e assim por diante. No exemplo do passo 1, arredonde 14.856 para 15.000, e 12 para 10.

  3. 3

    Multiplique os dois novos números: 15.000 multiplicado por 10 é 150.000. Portanto a estimativa de magnitude dessa resposta reside na casa do 150.000.

  4. 4

    Cheque se a estimativa está correta, usando uma calculadora, se necessária. No exemplo, 14.856 vezes 12 é 178.272, portanto a estimativa de magnitude estava correta. Note a larga diferença nos resultados, contudo -- 28.272 -- indicando quão aproximadas as estimativas de magnitude são.

    Comparando ordens de magnitude

  1. 1

    Identifique os valores que vocês deseja comparar. Por exemplo, se deseja comparar o tamanho do planeta Terra com o tamanho de Saturno, seu valores seriam 12.755 km para o diâmetro da Terra, comparados com 115.068 km de Saturno.

  2. 2

    Certifique-se de que os dois números são comparáveis. Por exemplo, comparar o diâmetro da Terra em quilômetros com o diâmetro de Saturno em milhas não dará um resultado útil.

  3. 3

    Deduza 1 da quantidade de dígitos em cada valor. Para a Terra, 12.755 tem cinco dígitos, portanto uma ordem de magnitude de quatro, enquanto o diâmetro de Saturno tem seis dígitos, portanto uma ordem de magnitude cinco. Portanto, o diâmetro de Saturno é uma ordem de magnitude maior do que o diâmetro da Terra.

Dicas & Advertências

  • Quando as pessoas perguntarem a ordem de magnitude de um determinado número, estão perguntando quantas potências de 10 cabem nesse número.
  • Alguns professores não irão querer que você arredonde o número ao calcular a estimativa de magnitude. Se esse for o caso, ao invés de arredondar, substitua cada número por 10, à potência da ordem de magnitude. No exemplo acima, o calculo seria 10^5 x 10^6, ou 10^11. Contudo, tome por exemplo 99/1, 99 tem uma ordem de magnitude e 1 não tem nenhuma. Portanto a magnitude que você estimou é de 10^1 / 10^0 = 10. Essa é a forma de corrigir a resposta do 99, por isso você deve usar o arredondamento na maioria dos casos.

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