Como saber se uma raiz quadrada é racional ou irracional

Escrito por marinho silva | Traduzido por alisson dantas
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Como saber se uma raiz quadrada é racional ou irracional
É difícil de escrever os número irracionais de maneira precisa (Comstock/Comstock/Getty Images)

Na matemática, um número irracional não pode ser escrito como uma fração. Existem muitos números irracionais. Como eles são impossíveis de serem escritos com precisão com a notação padrão, os matemáticos usam símbolos para indicar os mais comuns. Por exemplo, PI é um número irracional. Embora seja comumente simplificado para 3,14, o seu verdadeiro valor continua indefinido. A aproximação mais precisa do PI é 3,1415926535897, mas apesar do número de casas decimais, esse número ainda é impreciso.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

  1. 1

    Tente escrever o número como uma fração simples. Por exemplo, a √4 pode ser escrita como 4/2 ou 2/1. A √2 é um número que parece se estender para sempre se você inseri-lo em uma calculadora, e por isso, é difícil de escrever como uma fração. Da mesma forma, a √3 passa pelo mesmo problema. Nesses casos, é certeza dizer que esses números são irracionais.

  2. 2

    Escreva o número na forma decimal. Se ele não tiver um final definido, ele não será um número racional. Por outro lado, se ele parecer continuar indefinidamente, será provável que esse número é irracional.

  3. 3

    Verifique se o número repete os mesmos dígitos consecutivamente. As frações do tipo √(1/9) ou 1/3, (0,33333333333 ...) pode continuar indefinidamente, mas eles não são irracionais.

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