Como encontrar as coordenadas dos vértices de um hexágono regular a partir do comprimento do lado

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Encontrar as coordenadas dos vértices de um hexágono regular pode ser feito em um plano cartesiano, dados os comprimentos dos lados. Para tornar os cálculos mais fáceis, comece o desenho com o lado esquerdo da base na origem ((x = 0, y = 0). Os vértices são numerados de um a seis no sentido anti-horário, começando com o vértice um na origem.

Desenho do hexágono

Passo 1

Coloque um ponto na origem para o primeiro vértice. Coloque outro ponto no eixo x à direita da origem, a uma distância igual ao comprimento do lado (L) para o vértice dois. Por exemplo, se o comprimento do lado for 3 cm, coloque um ponto para o segundo vértice a 3 cm à direita do primeiro.

Passo 2

Meça uma distância 1,5 vezes o comprimento do lado à direita da origem e coloque uma marca clara nesse local. Coloque um ponto para o terceiro vértice 0,866 vezes o comprimento do lado (0,866 x L) logo acima dessa marca, para o terceiro vértice. Para um lado de 3 cm, isso é 3 cm x 1,5 = 4,5 cm à esquerda do vértice um, e 3 cm x 0,866 = 2,598 cm acima da marca.

Passo 3

Coloque um ponto 1,732 vezes o comprimento da base (1,732 x L) logo acima do vértice dois, para o quarto vértice. Para um lado de 3 cm, isso é 5,196 cm acima do vértice dois.

Passo 4

Coloque um ponto 1,732 vezes o comprimento da base (1,732 x L), logo acima do vértice um, para o quinto vértice. Para um lado de 3 cm, isso é 5,196 acima do vértice um.

Passo 5

Coloque um ponto duas vez maior que o comprimento do lado à esquerda do terceiro vértice para o sexto vértice. Isso é a 6 cm à esquerda do terceiro vértice para um lado de 3 cm.

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