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Como saber se uma raiz quadrada é racional ou irracional

Atualizado em 17 abril, 2017

Na matemática, um número irracional não pode ser escrito como uma fração. Existem muitos números irracionais. Como eles são impossíveis de serem escritos com precisão com a notação padrão, os matemáticos usam símbolos para indicar os mais comuns. Por exemplo, PI é um número irracional. Embora seja comumente simplificado para 3,14, o seu verdadeiro valor continua indefinido. A aproximação mais precisa do PI é 3,1415926535897, mas apesar do número de casas decimais, esse número ainda é impreciso.

Instruções

É difícil de escrever os número irracionais de maneira precisa (Comstock/Comstock/Getty Images)
  1. Tente escrever o número como uma fração simples. Por exemplo, a √4 pode ser escrita como 4/2 ou 2/1. A √2 é um número que parece se estender para sempre se você inseri-lo em uma calculadora, e por isso, é difícil de escrever como uma fração. Da mesma forma, a √3 passa pelo mesmo problema. Nesses casos, é certeza dizer que esses números são irracionais.

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  2. Escreva o número na forma decimal. Se ele não tiver um final definido, ele não será um número racional. Por outro lado, se ele parecer continuar indefinidamente, será provável que esse número é irracional.

  3. Verifique se o número repete os mesmos dígitos consecutivamente. As frações do tipo √(1/9) ou 1/3, (0,33333333333 ...) pode continuar indefinidamente, mas eles não são irracionais.

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Referências

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