Como calcular a distância entre dois pontos em um círculo

Escrito por michael o. smathers | Traduzido por josé fabián
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Como calcular a distância entre dois pontos em um círculo
Um transferidor mede o ângulo coberto por uma parte de um círculo (protractor image by timur1970 from Fotolia.com)

O estudo da geometria requer que você lide com ângulos e suas relações com outras medidas, como a distância. Ao observar linhas retas, calcular a distância entre dois pontos é fácil: meça-a com uma régua e use o teorema de Pitágoras no caso dos triângulos retângulos. No entanto, ao trabalhar com um círculo, não poderá medir a curva diretamente. Portanto, deverá calcular a distância entre dois pontos usando matemática.

Nível de dificuldade:
Moderado

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O que você precisa?

  • Régua
  • Calculadora
  • Transferidor

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Instruções

  1. 1

    Meça o raio do círculo usando uma régua ou copie a figura dada no problema matemático. O raio é a distância do centro do círculo a qualquer ponto da borda.

  2. 2

    Multiplique o valor por dois para obter o diâmetro (distância entre dois pontos opostos do círculo).

  3. 3

    Multiplique o resultado por pi. Esse número é irracional, mas no cotidiano, é geralmente suficiente arredondá-lo para duas casas decimais: 3,14. O diâmetro de um círculo multiplicado por pi lhe dará a circunferência, ou distância ao redor do círculo.

  4. 4

    Trace uma linha desde o centro do círculo até cada um dos pontos que você usará para medir a distância do arco.

  5. 5

    Meça o ângulo entre as linhas com um transferidor e anote o valor.

  6. 6

    Determine a relação entre o ângulo medido e 360 graus. De acordo com o "Geometer's Sketchpad" no site da "Rice University", há 360 graus em um círculo, portanto, o ângulo permitirá determinar a proporção do comprimento do arco.

  7. 7

    Multiplique de forma cruzada os números usando a equação a/C = T/360. A é o comprimento do arco, C é a circunferência e T é o ângulo medido. Multiplique C por T, iguale o resultado a 360 multiplicado por A e divida ambos lados por 360 para obter a incógnita.

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