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Como calcular o equilíbrio de Cournot

Atualizado em 23 março, 2017

A equação de equilíbrio de Cournot é usada para calcular o resultado mais lucrativo em um mercado com um pequeno número de produtores. Essa equação geralmente é usada no mercado com duas empresas concorrentes, conhecido como duopólio. Para que ele seja aplicado, as duas empresas devem produzir produtos homogêneos, ter controle do mercado da produção do bem e não trabalhar em conluio. Ele é um modelo reacionário da produção da empresa. A equação calcula a quantidade de produção mais lucrativa da empresa, baseada na produção esperada da concorrente.

Instruções

A produção de equilíbrio de Cournot maximiza o lucro entre as duas empresas (Hemera Technologies/Photos.com/Getty Images)
  1. Coloque a curva de demanda de todo mercado em um gráfico. Essa é uma curva descendente, que desenha a demanda total de consumo do produto como resultado do preço. Por exemplo, se o consumidor fosse usar 10 unidades do bem caso ele fosse gratuito, e reduzir o consumo em uma unidade para cada real que o preço aumenta, a curva de demanda é Q = 10 - P ou P = 10 - Q.

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  2. Ajuste a curva de demanda para a produção das duas empresas. Use Q1 para sua produção e Q2 para a da concorrente. O total de ambas deve ser igual à quantidade total do mercado. Se a curva de demanda é P = 10 - Q, a curva ajustada é P = 10 - (Q1+Q2).

  3. Resolva para a função de receita total da sua empresa, usando a curva de demanda ajustada. A receita total do mercado é igual ao preço de mercado multiplicado pela quantidade produzia. Você deve levar em conta a quantidade produzida pela concorrente nessa equação, usando a curva de demanda ajustada. Nesse exemplo, sua receita total é:

    RT = P x Q1 = (10 - (Q1 + Q2)) x Q1 = 10Q1 - Q1^2 - Q1xQ2

  4. Calcule a derivada da sua função de receita total como uma função de Q1, para calcular a função de receita marginal da sua empresa. Caso RT = 10 Q1 - Q1^2 - Q1XQ2 a derivada é = 10 - 2Q1 - Q2 RM = 10 - 2Q1 - Q2

  5. Observe o custo marginal de produção da sua empresa. Esse é o custo de produzir uma quantidade adicional de unidade. Nesse exemplo, vamos usar o custo marginal de R$ 1,00 por unidade.

  6. Resolva a equação de maximização da empresa. Essa é a condição onde o custo marginal é igual à receita marginal. A resposta irá mostrar a equação de equilíbrio de Cournot.

    RM = CM 10 - 2Q1 - Q2 = 1 10 - Q2 = 2Q1 + 1 9 - Q2 = 2Q1 4,5 - Q2/2 = Q1

    A equação de equilíbrio de Cournot de sua empresa é Q1 = 4,5 -Q2/2. Para calcular o lucro de sua produção maximizada, calcule Q1 usando a produção esperada da concorrente no Q2 da equação.

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Referências

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