Mais
×

Como calcular o fator de empacotamento do diamante cristalino

Atualizado em 25 maio, 2017

Os átomos nos sólidos estão dispostos em uma das várias estruturas periódicas conhecidas como cristais. Há sete sistemas cristalinos ao todo. Os exemplos incluem o cúbico simples, o centrado no volume e o centrado na face. A proporção do volume que os átomos possuem em um dado reticulado é conhecida por fator de empacotamento. É possível calcular esse fator de um material, como o diamante, com alguns parâmetros do material e matemática simples.

Instruções

O fator de empacotamento do diamante pode ser calculado usado um pouco de matemática simples (Zedcor Wholly Owned/PhotoObjects.net/Getty Images)
  1. Escreva a equação par ao fator de empacotamento. A equação é:

    Fator de empacotamento = Nátomos x Vátomo / Vunitáriodacélula

    Sendo que "Nátomos" é o número de átomos em uma célula unitária, "Vátomo" é o volume do átomo, e "Vunitáriodacélula" é o volume de uma célula unitária.

  2. Substitua o número de átomos por célula unitária na equação. O diamante possui oito átomos por célula unitária, assim a fórmula fica:

    Fator de empacotamento = 8 x Vátomo / Vunitáriodacélula

  3. Substitua o volume do átomo na equação. Assumindo que eles são esféricos, o volume é: V = 4/3 x pi x r³ A equação para o fator de empacotamento agora fica: Fator de empacotamento = 8 x 4/3 x pi x r³ / Vunitáriodacélula

  4. Substitua o valor pelo volume da célula unitária. Uma vez que a célula é cúbica, o volume é Vunitáriodacélula = a³

    A fórmula para o fator de empacotamento se torna: Fator de empacotamento = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ O raio de um átomo "r" é igual a sqrt (3) x a / 8

    Então, a equação é simplificada para: sqrt(3) x pi / 16 = 0.3401

O que você precisa

  • Papel
bibliography-icon icon for annotation tool Cite this Article