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Como construir uma reta com ângulo de 70 graus

Atualizado em 17 abril, 2017

Na geometria clássica, as únicas ferramentas permitidas para construir figuras eram um compasso e um esquadro não-marcado. Com isso, era possível realizar uma série de operações, como construir triângulos equiláteros, quadrados, pentágonos, hexágonos, etc.. Entretanto, existem algumas operações que simplesmente não eram possíveis de ser realizadas apenas com essas duas ferramentas. Entretanto, se você quiser deixar as limitações dos compassos e esquadros adicionais de lado, existem formas de alcançar essa meta.

Instruções

Um transferidor torna a construção de um ângulo fácil demais (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)
  1. Desenhe uma linha reta ao longo da sua folha de papel, no meio, usando a régua como esquadro. Então, escolha um ponto na linha, a mais ou menos 10cm da borda, e desenhe um círculo com o compasso com raio de 6cm. Certifique-se de que o raio é o mais preciso possível, e não mude o raio no compasso; você precisará da mesma distância para o próximo passo. Marque o centro do círculo como o ponto A e marque o ponto de intersecção entre círculo e reta mais próximo da borda do papel como ponto B.

  2. Construa um ângulo de 60 graus colocando a ponta do compasso no ponto B e gire até que ele intercepte o primeiro círculo. Chame esse ponto de C e desenhe uma linha reta entre A e C. O ângulo CAB deve ter exatamente 60º.

  3. Coloque a ponta do compasso no ponto C para apertar a borda da régua. Então, angule a régua para que ela passe pelo círculo interceptando a primeira linha (agora, identificada como AB), em algum lugar fora do círculo e perto do centro da página. Note que a régua agora cruza o círculo duas vezes, uma em C e a outra, onde ela intersecciona a linha AB.

  4. Gire a régua ao redor do ponto C, ajustando a ponta para que ela cruze a linha AB até que você encontre a marca onde ela cruza AB a exatamente 6cm de onde AB cruza o círculo. Marque esse ponto como ponto D. O Ângulo CDB é exatamente um terço do ângulo CAB , ou 20º. Verifique com o transferidor.

  5. Construa uma linha perpendicular à linha AB e passando pela linha D. Comece desenhando uma linha centrada em D e então, dois círculos maiores centralizados nos pontos onde o primeiro círculo intercepta AB. Conecte as duas pontas onde esses dois círculos maiores se interceptam com uma linha reta, que deve passar através.

  6. Marque como E um ponto dessa ultim linha que é do mesmo lado da linha AB assim como o ponto C. Como o ângulo EDB tem 90º, e o ângulo CDB é de 20º, o ângulo EDC deve ser exatamente de 70º. Verifique com o transferidor.

O que você precisa

  • Régua
  • Compasso
  • Transferidor
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