Conversão de linear para cúbico

Escrito por talmadge walker | Traduzido por franciele gobi
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Conversão de linear para cúbico
Converter medidas lineares para cúbicas é um procedimento simples (Ryan McVay/Photodisc/Getty Images)

A conversão de medidas lineares para cúbicas é um procedimento simples, que é conhecido há milhares de anos. Oficiais na antiga Babilônia e Egito tinham que determinar quantos grãos podiam caber em um poço de armazenamento de certas dimensões, assim como um proprietário no século XXI pode precisar decidir quanto óleo de aquecimento pode caber em um tanque de armazenamento, ou quanta água é necessária pra preencher uma piscina. Em todos esses casos, a solução é obtida simplesmente multiplicando as dimensões.

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Dimensões

Medidas lineares possuem apenas uma dimensão, enquanto medidas cúbicas possuem unidades tridimensionais. Para fazer uma conversão válida, é necessário possuir três medidas lineares, como largura, profundidade e altura, ou uma combinação de uma medida linear e uma medida de área, caso o comprimento de um lado e a área da base sejam conhecidos. Não é possível obter uma medida cúbica de uma linha ou de uma superfície plana, porque estas possuem apenas uma e duas dimensões, respectivamente.

Formas retangulares

O tipo mais simples de conversão de medidas lineares para cúbicas ocorre quando deseja-se determinar o volume de um prisma retangular, que é uma figura tridimensional de seis lados, onde cada lado é um retângulo. Basicamente, um prisma retangular é uma caixa, com largura, profundidade e altura. Encontra-se a medida cúbica dessa forma através da multiplicação das três dimensões. Por exemplo, um prisma retangular que possui 8 cm de largura, 6 cm de profundidade e 4 cm de altura, possui um volume de 192 cm³. Outra forma de resolver o mesmo problema é multiplicar a altura pela área da base para obter o volume. Utilizando a mesma caixa, pode-se encontrar a medida cúbica através da multiplicação da altura (4 cm) pela área da base (6 cm vezes 8 cm, ou 48 cm²).

Formas Cilíndricas

Não são todos os objetos tridimensionais que possuem bases retangulares. Um cilindro, por exemplo, possui comprimento, mas sua base é um círculo. Para encontrar o volume cúbico de um cilindro é necessário multiplicar seu comprimento pela área de sua base (πr²). Um cilindro que possui 8 m de comprimento com uma base circular de raio de 2 m, possui um volume de 8·π·2² m³, ou aproximadamente 100,54 m³

Unidades de medida

Uma consideração importante para a realização da conversão de medidas lineares para cúbicas é a unidade de medida. Um centímetro é uma unidade unidimensional de comprimento. Um centímetro quadrado (cm²) é uma unidade bidimensional de área. Um centímetro cúbico (cm³) é uma unidade tridimensional de volume. Quando o número de dimensões é mudado, a unidade de medida deve mudar com ele.

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