Como determinar o comprimento da diagonal de um paralelogramo
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A diagonal de um paralelogramo vai de um canto até o canto oposto, criando uma bissetriz com a outra diagonal e cortando a forma em dois triângulos iguais. Com os comprimentos de cada um dos lados paralelos e o ângulo entre eles, é possível determinar os comprimentos de cada uma das diagonais do paralelogramo. Isso funciona com todos os tipos de paralelogramos, incluindo quadrados, losangos, trapézios e retângulos.
Step 1
Meça os comprimentos dos dois lados adjacentes com sua régua, eleve os dois ao quadrados e some-os. Por exemplo, os dois lados adjacentes medem 4 e 6 cm. 4 ao quadrado é 16 e 6 ao quadrado é 36, e 16 mais 36 é igual a 52.
Step 2
Meça o ângulo entre os lados adjacentes com seu transferidor. Então calcule seu cosseno com a função cosseno de sua calculadora. Para esse exemplo, tomemos o ângulo como 60 º. O cosseno de 60º é 0,5.
Step 3
Multiplique os comprimentos adjacentes. Então, multiplique seu produto pelo cosseno, então duplique. Para esse exemplo, 4 x 6 = 24, 24 x 0,5 = 12 e 12 x 2 = 24.
Step 4
Adicione o produto do Passo 3 com o produto do Passo 1. Então, calcule a raiz quadrada da soma para encontrar o comprimento de uma das diagonais. Para esse exemplo, 52 + 24 = 76. A raiz quadrada de 76 é aproximadamente 8,78 — uma das diagonais do paralelogramo é de aproximadamente 8,78 cm.
Step 5
Subtraia o produto do passo 3 do produto do passo 1. Então calcule a raiz quadrada da diferença para determinar o comprimento da outra diagonal. Concluindo esse exemplo, 52 - 24 = 28, que possui uma raiz quadrada aproximada de 5,29 — a segunda diagonal mede aproximadamente 5,29 cm
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Referências
Recursos
Dica
- Se o paralelogramo for um quadrado ou um retângulo, as duas diagonais terão o mesmo comprimento e poderão ser achados usando o teorema de Pitágoras ao elevar os dois lados adjacentes ao quadrado, somá-los e extraindo-se a raiz quadrada.
- Se não existir uma função cosseno na sua calculadora — ou simplesmente não conseguir encontrá-lo, a seção "Recursos" possui um link para uma calculadora de cossenos online.
Sobre o Autor
Chance E. Gartneer began writing professionally in 2008 working in conjunction with FEMA. He has the unofficial record for the most undergraduate hours at the University of Texas at Austin. When not working on his children's book masterpiece, he writes educational pieces focusing on early mathematics and ESL topics.
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