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Como determinar se se existe limite pelo gráfico de uma função

Atualizado em 21 fevereiro, 2017

Nós vamos utilizar alguns exemplos de gráficos e suas funções para mostrar como podemos determinar se o limite existe com X aproximando-se de um número em particular.

Instruções

Um gráfico com eixo X e Y (PhotoObjects.net/PhotoObjects.net/Getty Images)

    Determinando

  1. Há quatro maneiras diferentes de determinar se um limite existe apenas olhando o gráfico da função. O primeiro, que mostra que o limite EXISTE, é se o gráfico tem uma interrupção na linha, com a ponta do valor de X em um valor diferente de Y. Se isso acontecer, então o limite existe, apesar de ter um valor diferente para a função do que o valor do limite.

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    Gráfico com limite (Thinkstock/Comstock/Getty Images)
  2. Se houver uma interrupção no gráfico no valor de onde X está se aproximando, com nenhum outro ponto para um valor diferente da função, então o limite ainda existe.

    Gráfico com limite (PhotoObjects.net/PhotoObjects.net/Getty Images)
  3. Se o gráfico tiver um assintótico vertical, que são duas linhas aproximando-se do valor do limite que continua para cima sem fim, então, o limite não existe.

    Gráfico sem limite
  4. Se o gráfico estiver aproximando-se de dois números diferentes através de duas direções diferentes, com X aproximando-se de um número em particular, então, o limite não existe. Não poderá ser dois números diferentes.

    Gráfico sem limite
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O que você precisa

  • Papel
  • Lápis
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