Como encontrar a gravidade através do comprimento e do tempo

Escrito por j.t. barett | Traduzido por franciele gobi
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Como encontrar a gravidade através do comprimento e do tempo
Um pêndulo pode medir o tempo ou a força da gravidade (Photos.com/Photos.com/Getty Images)

Galileu e inúmeros de seus seguidores descobriram que o tempo de um pêndulo depende do comprimento do seu prumo e da força da gravidade. Uma simples equação permite o cálculo do tempo de movimento de um pêndulo conhecendo-se o comprimento dele e a aceleração da gravidade. Aplicando um pouco de álgebra, você pode utilizar a mesma equação para calcular a força da gravidade, cronometrando o período de movimento do pêndulo e medindo o seu comprimento.

Nível de dificuldade:
Moderado

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O que você precisa?

  • Pêndulo
  • Cronômetro
  • Calculadora científica
  • Régua de 1 m

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Instruções

  1. 1

    Cronometre vários tempos de movimento do pêndulo. Comece a cronometragem no topo do arco do pêndulo e pare quando ele retornar ao mesmo ponto no mesmo lado. Faça isso de cinco a dez vezes e anote os tempos em segundos.

  2. 2

    Encontre a média dos tempos, somando-os na calculadora e então dividindo o número total de segundos pelo número de medidas. Por exemplo, se você mediu três tempos e anotou 1, 1,5 e 1,3 segundos, o total será de 3,8 segundos. Dividindo 3,8 por 3 resultará em um valor médio de 1,3 segundos após o arredondamento.

  3. 3

    Eleve o tempo médio ao quadrado pressionando a tecla x^2 na calculadora. Anote o número resultante. Para esse exemplo, o quadrado de 1,3 segundos é 1,69.

  4. 4

    Meça o comprimento do pêndulo do pivô à extremidade do prumo utilizando a régua de 1 m. Nesse exemplo, utilize 0,419 m.

  5. 5

    Digite o número 4 na calculadora e então multiplique-o por 9,87, que é o valor de pi elevado ao quadrado. A fórmula para encontrar o intervalo de tempo do pêndulo utiliza duas vezes pi, mas, no rearranjo da fórmula para encontrar a aceleração da gravidade, é necessário elevar duas vezes pi ao quadrado, resultando em 4 vezes 9,87.

  6. 6

    Multiplique o resultado pelo comprimento do pêndulo em metros. Divida o valor resultante pelo quadrado do tempo médio em segundos. O resultado final será a aceleração gravitacional da Terra em metros por segundo ao quadrado.

Dicas & Advertências

  • Para calcular o valor de T, o período de tempo, divida o comprimento do pêndulo pela aceleração da gravidade, tire a raiz quadrada do resultado e então multiplique-o por duas vezes pi. Rearranjando essa fórmula para encontrar a gravidade, ela se torna 4 vezes pi ao quadrado multiplicado pelo comprimento do pêndulo e dividido pelo quadrado do tempo.
  • A aceleração é medida em unidades de comprimento dividido por tempo ao quadrado, pois é uma mudança de velocidade dividida por tempo. Como a velocidade é comprimento dividido por tempo, a aceleração então é comprimento dividido por tempo ao quadrado.

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