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Forma simples de converter números decimais em frações

Atualizado em 21 fevereiro, 2017

A conversão entre frações e notações decimais é um assunto recorrente. Transformar uma fração em número decimal é fácil -- basta dividir o numerador pelo denominador. Fazer a conversão inversa -- de decimal para fração -- envolve alguns passos extras. A primeira dificuldade é a separação dos dígitos à esquerda e à direita da vírgula. A segunda é a redução da resposta aos termos mais simples.

Instruções

A conversão de números decimais em frações envolve alguns passos simples (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)
  1. Separe a parte do número decimal que está à esquerda da vírgula. Por exemplo, 4,75 será convertido em 4 e 3/4, enquanto 19,125 será convertido em 19 e 1/8. Em seguida, multiplique o numerador pelo número separado e adicione o resultado ao numerador. No exemplo, 4 e 3/4 é igual a (4 x 4 + 3) / 4 = 19/4. De maneira análoga, 19 e 1/8 = (19 x 8 + 1) / 8 = 153/8.

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  2. Escreva o número decimal como uma fração em que o numerador é a parte decimal sem a vírgula e o denominador é uma potência de 10 que tem tantos zeros quanto o número de dígitos do numerador. Assim, 0,375 é convertido em 345/1000 e 0,19 é convertido em 19/100. Dessa forma, são obtidas frações a partir dos números decimais, mas elas podem, em muitos casos, serem escritas em termos mais simples.

  3. Para reduzir a fração a termos mais simples, encontre números pelos quais tanto o numerador quanto o denominador sejam divisíveis. Por exemplo, 345/1000 tem o número 5 como divisor comum tanto do numerador, quanto do denominador. Isso significa que 345/1000 = (5 x 69) / (5 x 200) = 69/200. Como 69 e 200 não têm divisores comuns, este é o fim da redução. A fração 19/100 não pode ser simplificada, já que 19 e 100 não possuem divisores comuns.

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Dicas

  • Os únicos fatores primos de 10 -- e, consequentemente, das potências de 10 -- são 2 e 5. Por isso, ao reduzir essas frações, é necessário verificar apenas se o numerador é um múltiplo de 2 ou 5. Será esse o caso quando o numerador terminar em um dígito par ou em 5.
  • Se um número terminar em um ou vários zeros, elimine esses zeros antes de converter o decimal em fração. Por exemplo, 0,1900 se transformará em 0,19.

Referências

Recursos

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