Como interpolar números

Escrito por mara pesacreta | Traduzido por karina sertich
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Como interpolar números
A estudante usa a fórmula de interpolação linear para determinar o valor desconhecido (Jupiterimages, Brand X Pictures/Brand X Pictures/Getty Images)

Fazer uma interpolação envolve utilizar os valores dos dados para calcular um número entre eles. Isso pode ser feito graficamente ou com equação. É importante saber como interpolar os números, porque pode ajudá-lo a entender melhor os dados ao tentar determinar os valores dos dados que não foram especificamente fornecidos no início do problema. Você precisará apenas de alguns conjuntos de valores para fazer uma interpolação.

Nível de dificuldade:
Moderado

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Instruções

    Seção 1

  1. 1

    Faça uma tabela com os valores dos dados e crie um gráfico a partir desses valores. Por exemplo, pode-se ter dados sobre o número de alunos que não conseguiram aprovação no exame de matemática dos anos 2000, 2002, 2004 e 2006. No ano 2000, 100 alunos foram reprovados. Em 2002, 90 alunos foram reprovados. Em 2004, 48 alunos foram reprovados. Em 2006, 32 alunos foram reprovados. O problema pode pedir para usar interpolação, para encontrar o número de alunos reprovados no teste em 2001.

  2. 2

    Faça um gráfico com os dados da tabela. Coloque os anos no eixo x e o número de alunos que reprovaram no eixo y. Conecte todos os pontos com uma linha.

  3. 3

    Use uma régua para fazer uma linha vertical a partir do valor de x de 2001 até a linha do gráfico. Adicione uma linha horizontal do ponto no gráfico até o eixo y. Ao fazer esta interpolação gráfica, pode-se descobrir que cerca de 95 alunos foram reprovados no teste de matemática no ano 2001.

  4. 4

    Saiba a fórmula para o processo de interpolação linear. A fórmula é y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1)) * (y2 - y1), onde x é o valor conhecido, y é o valor desconhecido, x1 e y1 são as coordenadas que estão abaixo do valor de x conhecido e x2 e y2 são as coordenadas que estão acima do valor de x.

  5. 5

    Anote os números para colocar na equação. O valor x desconhecido é o ano 2001, então utilize os valores da tabela para 2000 e 2002. Portanto, x = 2001, x1 = 2000, y1 = 100, x2 = 2002, e y2 = 90.

  6. 6

    Coloque os valores dos dados na fórmula de interpolação linear. Por exemplo, sabe-se que y = 100 + ((2001 - 2000) / (2002 - 2000)) x (90 - 100). Então deve-se obter uma resposta de 95 alunos. Portanto, no ano 2001, 95 alunos foram reprovados no exame de matemática.

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