Como fazer um octágono regular usando esquadro e compasso

Escrito por mike gamble | Traduzido por fernando telles
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 Como fazer um octágono regular usando esquadro e compasso
A construção de um octógono envolve uma série de princípios geométricos importantes (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

Construir polígonos com uma régua e um compasso é uma forma eficaz para que os estudantes possam praticar suas habilidades em geometria. Além de apenas saber como fazer uma construção em particular, é importante entender por que a forma geométrica atende aos critérios especificados. Ao construir um octógono regular, por exemplo, o estudante precisa ser capaz de provar que todos os seus lados e ângulos são iguais. Com isso, os princípios que tornam a construção possível são consolidados.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

  1. 1

    Faça uma grande circunferência com o compasso e, com a régua, desenhe um segmento de reta horizontal que passa pelo centro do círculo. Trace essa reta longa o suficiente para que ela possa interceptar o círculo em dois pontos, "A" e "B".

  2. 2

    Defina a largura do compasso a cerca de 3/4 do comprimento do segmento de reta. Coloque a ponta do compasso no ponto A e desenhe dois arcos onde você imagine que uma linha perpendicular passando pelo centro intercepte-os. Faça o mesmo no ponto B, de modo que os arcos interceptem os outros dois. Desenhe um segmento de reta que passa pelos arcos e marque os pontos "C" e "D" onde a reta corta a circunferência.

  3. 3

    Desenhe quatro segmentos de reta para ligar os pontos A e B aos pontos C e D. Agora você deve ter um diamante quadrado circunscrito no interior da circunferência.

  4. 4

    Defina a largura do compasso com o tamanho da distância de A até o centro. Com a ponta no ponto A, trace dois arcos interceptando os seguimentos AC e AD. Mova a ponta do compasso para B, C e D, e faça o mesmo, formando arcos que interceptam cada um dos lados do diamante, que devem ter um total de oito pontos de interseção.

  5. 5

    Ligue o par de pontos de interseção mais próximo de A e, em seguida, aqueles mais próximos de B, C e D. Para formar um octógono regular, ligue todos os seguimentos com todos os oito pontos de interseção.

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