Mais
×

Como utilizar a trigonometria do triângulo retângulo na arquitetura

Atualizado em 19 julho, 2017

Arquitetos utilizam a trigonometria todos os dias. A natureza tridimensional dessa área requer o entendimento de como funcionam construções com as funções trigonométricas. Geralmente se utilizam senos, cossenos e tangentes para o cálculo de cargas estruturais, inclinações de telhados, superfícies de terrenos e muitos outros aspectos, incluindo a sombra do sol e ângulos de luz. Apesar de muitos aspectos estruturais serem resolvidos com o uso de álgebra e com o teorema de Pitágoras, a trigonometria é um método mais fácil e rápido para se encontrar componentes horizontais e verticais. Uma vez que muitos elementos da arquitetura não são verticais ou horizontais, a direcionalidade da diagonal de uma força, inclinação ou raio de luz é modelada como a hipotenusa de um triângulo reto. Utilize as funções básicas e inversas da trigonometria para encontrar os vetores horizontais e verticais dessa hipotenusa.

Instruções

A trigonometria é utilizada para se calcular quase todas as partes de uma estrutura (Photos.com/AbleStock.com/Getty Images)
  1. Calcule o ângulo de um elemento estrutural ou membro de armação com um transferidor. Encontre a direção das cargas na estrutura, elas são conhecidas ou calculadas através de requisitos fornecidos pelos municípios.

    Separe a direção da carga em componentes horizontais e verticais. Para o componente horizontal, multiplique o cosseno do ângulo pela carga total. Para o componente vertical, multiplique o seno do ângulo pela carga total.

    Confira a sua trigonometria ao dividir o seu componente vertical pelo horizontal e tirando a tangente inversa do quociente. O ângulo resultante deve ser igual ao medido.

  2. Calcule o ângulo de um telhado ou inclinação do terreno.

    Encontre a mudança de elevação de uma distância horizontal específica ao multiplicar a tangente do ângulo de inclinação pela distância horizontal.

    Encontre a distância horizontal de uma mudança de elevação conhecida ao dividir a mudança pela tangente do ângulo de inclinação.

    Confira os seus cálculos ao tirar a tangente inversa da mudança de elevação dividida pela distância horizontal - se o ângulo calculado é igual ao de inclinação, os cálculos estão corretos.

  3. Calcule o ângulo da luz proveniente do sol ou outra fonte utilizando um transferidor.

    Encontre a profundidade necessária para um toldo ou outro dispositivo para sombra ao dividir a altura da janela ou abertura pela tangente do ângulo da luz.

    Confira o ângulo ao encontrar a tangente inversa da altura dividida pela profundidade. O ângulo calculado deve ser igual ao ângulo da luz.

  4. Calcule o ângulo da luz proveniente do sol ou outra fonte utilizando um transferidor.

    Encontre a altura de um objeto ao multiplicar o comprimento da sombra do mesmo pela tangente do ângulo da luz.

    Confira o ângulo ao encontrar a tangente inversa da altura calculada dividida pelo comprimento da sombra. Se o ângulo calculado é igual ao ângulo da luz, então a altura está correta.

Dicas

  • Explore as relações trigonométricas de lados adjacentes, opostos e hipotenusas de triângulos retos para encontrar outros usos da trigonometria na arquitetura.

O que você precisa

  • Transferidor
  • Calculadora com funções trigonométricas
  • Lápis
  • Papel
Cite this Article A tool to create a citation to reference this article Cite this Article