Como calcular o comprimento da corda de um círculo

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Uma corda é um segmento de reta dentro de um círculo, que vai de um ponto da circunferência a outro. Ao contrário de uma reta secante, uma corda está completamente contida dentro do círculo. Há duas maneiras de encontrar o comprimento L de uma corda, e qual você utilizará dependerá das informações disponíveis na questão.

Caso você conheça o raio r do círculo e o ângulo central c, pode utilizar a seguinte fórmula para encontrar L: L = 2r * seno (c/2)

Se você conhece o raio e a distância d até o centro do círculo, esta é a fórmula indicada: L = 2 * sqrt (r^2-d^2), onde "sqrt" significa "raiz quadrada de".

Raio e ângulo central

Passo 1

Divida o ângulo central por dois. Se o rádio, r, for 10, e o ângulo central, c, de 30°, comece dividindo 30 por 2: 30/2 = 15.

Passo 2

Encontre o seno do resultado do "Passo 1". Neste exemplo, busque "seno (15)" na sua calculadora: seno (15) = 0.65.

Passo 3

Multiplique o raio por 2. Neste exemplo: 2*10 = 20.

Passo 4

Multiplique os resultados dos passos 2 e 3 para achar o comprimento da corda. Neste exemplo, teremos: 0.65 * 20 = 13.

Raio e distância até o centro

Passo 1

Eleve ao quadrado a distância d do ponto médio da corda até o centro do círculo. Se o raio, r, for 3, e a distância, d, igual a 2, comece elevando 2 ao quadrado: 2^2 = 4.

Passo 2

Eleve ao quadrado o raio dado. Neste exemplo: 3^2 = 9.

Passo 3

Subtraia o resultado do "Passo 1" do resultado do "Passo 2". Neste exemplo, subtraia 4 de 9: 9 - 4 = 5.

Passo 4

Extraia a raiz quadrada do resultado do "Passo 3". Encontre a raiz quadrada de 5: rq(5) = 2.23606798

Passo 5

Multiplique o resultado do "Passo 4" por 2 para encontrar o comprimento da corda: 2 * 2.23606798 = 4.47213596.

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