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Como calcular o comprimento da corda de um círculo

Uma corda é um segmento de reta dentro de um círculo, que vai de um ponto da circunferência a outro. Ao contrário de uma reta secante, uma corda está completamente contida dentro do círculo. Há duas maneiras de encontrar o comprimento L de uma corda, e qual você utilizará dependerá das informações disponíveis na questão.

Caso você conheça o raio r do círculo e o ângulo central c, pode utilizar a seguinte fórmula para encontrar L: L = 2r * seno (c/2)

Se você conhece o raio e a distância d até o centro do círculo, esta é a fórmula indicada: L = 2 * sqrt (r^2-d^2), onde "sqrt" significa "raiz quadrada de".

Instruções

A fórmula utilizada para encontrar o comprimento de uma corda depende das informações disponíveis no problema (BananaStock/BananaStock/Getty Images)

    Raio e ângulo central

  1. Divida o ângulo central por dois. Se o rádio, r, for 10, e o ângulo central, c, de 30°, comece dividindo 30 por 2: 30/2 = 15.

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  2. Encontre o seno do resultado do "Passo 1". Neste exemplo, busque "seno (15)" na sua calculadora: seno (15) = 0.65.

  3. Multiplique o raio por 2. Neste exemplo: 2*10 = 20.

  4. Multiplique os resultados dos passos 2 e 3 para achar o comprimento da corda. Neste exemplo, teremos: 0.65 * 20 = 13.

    Raio e distância até o centro

  1. Eleve ao quadrado a distância d do ponto médio da corda até o centro do círculo. Se o raio, r, for 3, e a distância, d, igual a 2, comece elevando 2 ao quadrado: 2^2 = 4.

  2. Eleve ao quadrado o raio dado. Neste exemplo: 3^2 = 9.

  3. Subtraia o resultado do "Passo 1" do resultado do "Passo 2". Neste exemplo, subtraia 4 de 9: 9 - 4 = 5.

  4. Extraia a raiz quadrada do resultado do "Passo 3". Encontre a raiz quadrada de 5: rq(5) = 2.23606798

  5. Multiplique o resultado do "Passo 4" por 2 para encontrar o comprimento da corda: 2 * 2.23606798 = 4.47213596.

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Dicas

  • O Google pode executar estes cálculos para você no lugar de uma calculadora científica. Apenas use "seno()" ou "sin()" para encontrar o seno, * para multiplicar e "sqrt()" para extrair a raiz quadrada de um número.

O que você precisa

  • Calculadora científica
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