Como calcular uma margem de erro (três métodos simples)
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A margem de erro é um cálculo estatístico que os pesquisadores apresentam junto aos resultados de suas pesquisas. Esse cálculo representa o valor aproximado da variância esperada, em uma pesquisa com diferentes amostragens.
Por exemplo, vamos supor que a pesquisa mostre que 40% da população vota "não" sobre um tema, e que a margem de erro seja de 4%. Se você elaborar a mesma pesquisa com outra amostragem aleatória de mesmo tamanho, será esperado que entre 36% a 44% dos pesquisados também votam "não".
A margem de erro indica basicamente a exatidão dos resultados, pois, quanto menor a margem de erro, maior a exatidão. Existem muitas fórmulas para calcular a margem de erro, e este artigo lhe mostrará as três equações mais comuns e simples.
Step 1
Primeiramente, para calcular a margem de erro com as fórmulas seguintes, você precisará reunir alguns dados da pesquisa. O mais importante é o valor da variável "n", que corresponde ao número de pessoas que responderam a sua pesquisa. Será preciso também a proporção "p" de pessoas que deram uma resposta específica, expressada em decimal.
Se você sabe o tamanho total da população representada na sua pesquisa, atribua "N" a este total, representando o número total de pessoas.
Step 2
Para uma amostra de uma população muito grande (N maior que 1,000,000), calcule o "Intervalo de confiança de 95%" com a fórmula:
Margem de Erro = 1.96 vezes a raiz quadrada de (1-p)/n
Como se pode ver, se o total da população for grande o suficiente, apenas o tamanho da amostra aleatória importa. Se a pesquisa tiver várias questões e houver vários valores possíveis para p, adote o valor mais próximo de 0,5.
Step 3
Por exemplo, supondo que uma pesquisa envolvendo 800 paulistas mostre que 35% deles são a favor de uma proposta, 45% contra, e 20% estão indecisos. Então utilizamos p=45 e n=800. Assim, a margem de erro para 95% de confiança é:
1.96 vezes a raiz quadrada de [(0,45)(0,55)/(800)] = 0,0345.
ou seja, cerca de 3,5%. Isto significa que podemos ter 95% de certeza que uma pesquisa novamente realizada resultará em 3,5% de margem para mais ou para menos.
Step 4
Em pesquisas práticas, as pessoas frequentemente utilizam a fórmula de margem de erro simplificada, que é dada pela equação:
ME= 0,98 vezes a raiz quadrada de (1/n)
A formula simplificada é obtida ao substituir "p" por 0,5. Se estiver disposto, você poderá verificar que esta substituição resultará na fórmula acima.
Devido ao fato desta fórmula gerar um valor maior do que a fórmula anterior, ela é frequentemente chamada de "margem de erro máxima". Se a utilizarmos para os exemplos anteriores, conseguiremos uma margem de erro de 0,0346, que equivale, novamente, a cerca de 3,5%.
Step 5
As duas fórmulas acima servem para amostras aleatórias extraídas de uma população extremamente grande. No entanto, quando o total da população de uma pesquisa é bem menor, utiliza-se uma fórmula diferente para margem de erro. A formula para margem de erro com "correção de população finita" é:
ME = 0,98 vezes raiz quadrada de [(N-n)/(Nn-n)]
Step 6
Por exemplo, supondo que uma faculdade pequena tenha 2.500 estudantes e 800 deles respondam a uma pesquisa. Com a fórmula acima, calculamos a margem de erro:
0,98 vezes raiz quadrada de [1700/2000000-800] = 0,0296
Então, os resultados dessa pesquisa possuem uma margem de erro de cerca de 3%.
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