Como calcular módulos plásticos

collapsing farmhouse image by Adrian Hillman from Fotolia.com

O módulo plástico (também conhecido como módulo da sessão plástica) é uma ferramenta teórica utilizada em engenharia estrutural para quantificar a força de vigas e como essas deformam-se sob estresse. Ele é baseado estritamente em sessões transversais de vigas bidimensionais. O "plástico" no nome refere-se ao tipo de deformação à qual as vigas em questão estão propensas -- nesse caso, deformação através de processos irreversíveis (plásticos). Diferentes geometrias de vigas exibem diferentes fórmulas características de módulo plástico. Quanto maior o módulo plástico, mais força reserva a viga possuirá após uma deformação induzida por estresse ter começado.

Step 1

Determine a geometria da viga cujo módulo plástico deseja calcular. As geometrias comuns que são encontradas normalmente incluem retangular (incluindo quadrada), circular sólida, circular oca e viga I.

Step 2

Meça as dimensões da viga utilizando uma fita métrica. Alternativamente, é possível procurar esses valores na documentação da viga, caso a possua. Os valores mais importantes para calcular o módulo plástico de uma viga são, geralmente, a largura e a altura de sua sessão transversal. Entretanto, caso a viga possua uma geometria incomum (como flangles ou uma viga I), meça também essas dimensões.

Step 3

Aplique uma das seguintes fórmulas para o módulo plástico Z, baseando-se na geometria da viga:

Retangular: Z = (b x h^2)/4 onde "b" é a largura (ou base) da sessão transversal da viga e "h" é sua altura

Circular sólida: Z = (d^3)/6 onde "d" é o diâmetro da sessão transversal da viga

Circular oca: Z = (d_2^3 - d_1^3)/6 onde "d_2" é o diâmetro externo da sessão transversal da viga e "d_1" é o diâmetro interno

Viga I: Z = (b_1 x t_1 x y_1) + (b_2 x t_2 x y_2) onde "b" é a largura (ou base) de cada respectiva flange na sessão transversal da viga, "t" é a espessura de cada respectiva flange, e "y" é a distância entre o centro de massa de cada respectiva flange e o centro de massa da viga como um todo

Entre com os valores indicados nas fórmulas apropriadas e seu modo plástico será dado como Z.

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