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Como calcular módulos plásticos

O módulo plástico (também conhecido como módulo da sessão plástica) é uma ferramenta teórica utilizada em engenharia estrutural para quantificar a força de vigas e como essas deformam-se sob estresse. Ele é baseado estritamente em sessões transversais de vigas bidimensionais. O "plástico" no nome refere-se ao tipo de deformação à qual as vigas em questão estão propensas -- nesse caso, deformação através de processos irreversíveis (plásticos). Diferentes geometrias de vigas exibem diferentes fórmulas características de módulo plástico. Quanto maior o módulo plástico, mais força reserva a viga possuirá após uma deformação induzida por estresse ter começado.

Instruções

O módulo plástico é utilizado em teoria de vigas como ferramenta teórica projetada para evitar a dilapidação de construções (collapsing farmhouse image by Adrian Hillman from Fotolia.com)
  1. Determine a geometria da viga cujo módulo plástico deseja calcular. As geometrias comuns que são encontradas normalmente incluem retangular (incluindo quadrada), circular sólida, circular oca e viga I.

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  2. Meça as dimensões da viga utilizando uma fita métrica. Alternativamente, é possível procurar esses valores na documentação da viga, caso a possua. Os valores mais importantes para calcular o módulo plástico de uma viga são, geralmente, a largura e a altura de sua sessão transversal. Entretanto, caso a viga possua uma geometria incomum (como flangles ou uma viga I), meça também essas dimensões.

  3. Aplique uma das seguintes fórmulas para o módulo plástico Z, baseando-se na geometria da viga:

    Retangular: Z = (b x h^2)/4 onde "b" é a largura (ou base) da sessão transversal da viga e "h" é sua altura

    Circular sólida: Z = (d^3)/6 onde "d" é o diâmetro da sessão transversal da viga

    Circular oca: Z = (d_2^3 - d_1^3)/6 onde "d_2" é o diâmetro externo da sessão transversal da viga e "d_1" é o diâmetro interno

    Viga I: Z = (b_1 x t_1 x y_1) + (b_2 x t_2 x y_2) onde "b" é a largura (ou base) de cada respectiva flange na sessão transversal da viga, "t" é a espessura de cada respectiva flange, e "y" é a distância entre o centro de massa de cada respectiva flange e o centro de massa da viga como um todo

    Entre com os valores indicados nas fórmulas apropriadas e seu modo plástico será dado como Z.

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Dicas

  • Nesse estudo, interessa apenas a sessão transversal bidimensional da viga (como se você estivesse olhando-a de cima). O comprimento não é uma variável útil no cálculo do módulo plástico.

O que você precisa

  • Fita métrica ou documentação da viga

Referências

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