Como determinar um expoente desconhecido

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Para resolver uma equação na qual o expoente é desconhecido, você pode utilizar os logaritmos naturais. É possível resolver o cálculo em sua cabeça se a equação for simples, como, por exemplo, 4 ^ X = 16. Equações mais complicadas exigem o uso da álgebra.

Passo 1

Aplique o logaritmo natural aos dois lados da equação. A equação 3 ^ X = 81, por exemplo, deve ser reescrita como ln(3 ^ X) = ln(81).

Passo 2

Mova o X, que está no expoente do logaritmo, transformando-o em um fator de multiplicação do respectivo logaritmo. No exemplo, a equação ficaria X ln(3) = ln(81).

Passo 3

Divida ambos os lados da equação pelo logaritmo que multiplica o X. No exemplo, a nova equação seria X = ln(81) / ln(3).

Passo 4

Resolva os dois logaritmos naturais usando sua calculadora. No exemplo, ln(81) = 4,394449155 e ln(3) = 1,098612289. A nova equação será 4,394449155 / 1,098612289.

Passo 5

Divida os resultados. No exemplo, 4,394449155 dividido por 1,098612289 é igual a 4. A equação, já resolvida, é 3 ^ 4 = 81, e o valor do expoente X, desconhecido, é 4.

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