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Os diferentes métodos de resolver um teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras, onde "c" é o lado maior, ou a hipotenusa de um triângulo retângulo, e "a" e "b" representam os outros lados, pode prover o comprimento do lado de qualquer triângulo, contanto que se saiba ao menos duas variáveis. O teorema de Pitágoras é representado da seguinte maneira: a^2 + b^2 = c^2. Em outras palavras, a soma dos quadrados dos lados "a" e "b" será sempre igual ao quadrado da hipotenusa de qualquer triângulo retângulo. Um triângulo retângulo sempre tem um ângulo de 90° e a soma dos dois ângulos restantes deve ser igual à 90°. Por exemplo, um triângulo retângulo pode ser 17-73-90, 35-55-90 ou o formato regular de 30-60-90 ou 45-45-90. O teorema de Pitágoras pode ser usado para qualquer um desses triângulos retângulos mas, com os de 45-45-90, é possível descobrir a hipotenusa sabendo apenas a variável para a ou b, já que seu comprimento é equivalente.

O teorema de Pitágoras se aplica apenas aos triângulos retângulos (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

Variáveis

Anote todos os elementos conhecidos do seu triângulo retângulo. Por exemplo, você pode saber apenas o valor da hipotenusa e um dos outros lados. Você pode saber "a" e "b" mas não a hipotenusa. Ou então você pode conhecer o valor de apenas um lado do triângulo e nenhum dos outros. Faça o esboço de um novo triângulo retângulo e preencha, o máximo possível, com os valores para "a", "b" e "c".

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Dedução

Às vezes, você pode deduzir o valor de um lado em particular. Por exemplo, se você sabe o valor de "c" mas não sabe os valores de "a" e "b", procure a presença dos quadrados adjacentes. Se você sabe a área de um quadrado adjacente, você pode descobrir a sua raiz quadrada para determinar o comprimento de "a" ou "b". Por exemplo, se a área do quadrado adjacente de "a" for 25, então, a raiz quadrada e, portanto, "a" é igual a 5. Da mesma maneira, se você sabe que o seu triângulo retângulo tem dois ângulos de 45°, sabe que os lados "a" e "b" têm comprimentos equivalentes.

Substituição

Após determinar o comprimento de, pelo menos, dois lados, você pode substituir os valores na equação para resolver o teorema de Pitágoras. Por exemplo, se "c" era 10 no exemplo anterior, você pode escrever: 5^2 + b^2 = 10^2. Se você elevar os valores conhecidos ao quadrado, terá: 25 + b^2 = 100. Para resolver qualquer variável, isole-a em um lado da equação, neste caso, subtraindo 25 dos dois lado para obter: b^2 = 100 - 25, ou b^2 = 75.

Ao quadrado ou raiz quadrada

No exemplo anterior, o valor de "b" só é conhecido em relação ao seu quadrado, ou "b vezes b". Por isso, você precisa encontrar a raiz quadrada para saber que "b = 8,661". Em alguns casos, você pode saber a raiz quadrada de apenas duas variáveis. Por exemplo, se a raiz quadrada de "a" e "b" for 2, você pode escrever: 2^2 + 2^2 = c^2. Nesse caso, você precisaria encontrar os quadrados de "a" e "b" antes de descobrir o valor de "c". 4 + 4 = c^2, ou 8 = c^2. Nesse caso, a raiz quadrada de "c" é 2,823.

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Referências

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