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Como encontrar o comprimento e a largura quando você sabe o perímetro e a área do retângulo

Perímetro, área, comprimento e largura são quatro medições de retângulos. O perímetro é a distância em torno da extremidade do retângulo, a área é o comprimento multiplicado pela largura, o comprimento é o lado mais longo e a largura é o lado mais curto. Se você tiver a informação do perímetro e da área, é possível usar ambos, juntamente com as relações seguintes, para obter o comprimento e a largura. Em primeiro lugar, o perímetro é o dobro do comprimento, mais duas vezes a largura; em segundo lugar, a área é o comprimento multiplicado pela largura. A razão pela qual esse método funciona envolve álgebra relativamente avançada, mas será possível resolver o problema mesmo se não entender os princípios mais avançados.

Instruções

  1. Comece com seus valores conhecidos. Chame o perímetro de P e a área de A. Suponha-se que P = 100 e A = 400.

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  2. Divida o perímetro ao meio e chame o valor de Q. No exemplo, Q = 50.

  3. Eleve a metade do perímetro ao quadrado, designado pela letra Q. No exemplo, Q^2 = 50*50 = 2.500.

  4. Multiplique a área A por quatro. No exemplo, 400*4 = 1.600.

  5. Subtraia o resultado no Passo 4 pelo resultado do Passo 3. No exemplo, 2.500 - 1.600 = 900.

  6. Faça a raiz quadrada desse resultado. No exemplo, a raiz quadrada de 900 é igual a 30.

  7. Subtraia esse resultado a partir de Q e divida por dois. No exemplo, 50 - 30 = 20, e 20/2 = 10. Essa é a largura do retângulo.

  8. Adicione o resultado do Passo 6 a Q e divida por 2. No exemplo, 50 + 30 = 80 e 80/2 = 40. Esse é o comprimento do retângulo.

  9. Confira sua resposta. 40*10 = 400, que é a área que foi dada, e 40 + 40 + 10 + 10 = 100, que é o valor do perímetro dado.

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Dicas

  • Existem outros métodos para resolver o comprimento e largura quando o perímetro e a área são conhecidos; mais precisamente, a equação quadrática.

Referências

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