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Como reverter uma raiz quadrada

A raiz quadrada de um número particular, x, identifica um certo número, t, o qual, quando multiplicado por ele mesmo, será igual ao número original x ( t * t = x, com t definido como a raiz quadrada de x). Essencialmente, qualquer número real é a raiz quadrada do seu valor elevado ao quadrado. Além disso, é possível representar a raiz quadrada na forma exponencial (raiz(x) = x^1/2). Por exemplo, o número 2 é a raiz quadrada do seu valor ao quadrado, que é igual a 4 (raiz(4) = 2 ou 4^1/2 = 2). A partir da forma exponencial da raiz quadrada (x^1/2), é possível observar que o inverso é obtido ao elevar o valor ao quadrado (o inverso de x^1/2 é x^2/1 ou x^2). Logo, o inverso da raiz quadrada pode ser utilizado para converter ou removê-la de uma variável.

Instruções

Aprenda a calcular o inverso da raiz quadrada (Jupiterimages, Brand X Pictures/Stockbyte/Getty Images)
  1. Coloque todas as variáveis contendo a raiz quadrada de um lado da equação. por exemplo, dada a equação raiz(y) - 1 = 3, reescreva-a como raiz(y) = 3 + 1 ou raiz(y) = 4.

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  2. Eleve o lado esquerdo da equação ao quadrado. Como mostrado anteriormente, a raiz de y (raiz(y)) também pode ser escrita como y^1/2. Logo, ao elevar y^1/2 ao quadrado, o resultado será y^2/2 ou apenas y. Dessa forma, a raiz quadrada foi eliminada ao realizar a operação inversa.

  3. Eleve o lado direito da equação ao quadrado. Em álgebra, é essencial realizar as mesmas operações em ambos os lados da equação. Como o lado esquerdo foi elevado ao quadrado, o mesmo deve ser feito com o lado direito para obter a resposta final de y = raiz(4) ou, de forma simplificada y = 2. A equação raiz(y) - 1 = 3 acabou de ser reescrita em uma forma equivalente e mais fácil de entender apenas removendo a raiz quadrada.

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Dicas

  • O processo de remoção da raiz quadrada de qualquer variável em uma equação consiste em elevar a variável ao quadrado. O mesmo processo é utilizado para funções com raízes maiores, como a raiz cúbica (por exemplo, x^3/2). A operação inversa eliminará a raiz da mesma forma.

Aviso

  • Certifique-se de realizar as mesmas operações em ambos os lados da equação. Se você elevar apenas um lado da equação ao quadrado, o resultado encontrado estará incorreto.

Referências

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