Como calcular o desconto de taxas de juros

Escrito por nathan heiney | Traduzido por julio vizo
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Como calcular o desconto de taxas de juros
Com juros compostos, os seus juros geram juros (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Estamos todos familiarizados com as taxas de juros. Quando você coloca o dinheiro em uma conta bancária com juros, você ganha mais. Juros compostos é ainda mais emocionante. Com eles os seus juros geram juros. A taxa de desconto é a taxa de juros compostos de modo invertido -- em vez de calcular o valor futuro do seu dinheiro no presente, calcula-se o valor presente de seu dinheiro no futuro. Em taxas equivalentes, períodos mais longos aumentam ou descontam menos do seu dinheiro do que períodos mais curtos combinados com o mesmo tempo. Por exemplo, R$ 100 investidos por um ano a 10% rendem R$ 10 quando o juro é pago uma vez. Quando metade dos juros (5 por cento) é pago duas vezes (uma vez a cada seis meses), o juros anual salta para R$10,25. Quanto mais curto o período, maior o rendimento. O desconto é a mesma coisa, mas de modo invertido. Quanto mais curto o período, maior o desconto.

Nível de dificuldade:
Moderado

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Instruções

  1. 1

    Adicione 1 à taxa de juros periódica e eleve-o ao poder dos períodos. O resultado é a taxa combinada para todos os períodos mais 1. Chame esta de "a taxa mais 1". Subtraia 1 da taxa. Por exemplo, se a sua taxa periódica é de 5% a cada seis meses, a taxa anual mais 1 é 1,05 ^ 2, ou 1,1025. A taxa anual não é de 10%, mas 0,1025, ou 10,25%.

  2. 2

    Divida 1 pela taxa mais 1. Este é o fator de desconto. A taxa de desconto em si é 1 menos o fator do desconto (ou a taxa dividido pela taxa mais 1). Para o exemplo acima, o fator de desconto (1/1.1025) é um pouco mais de 0,907. A taxa de desconto é um pouco menor do que 0,093. Os dois números somados são iguais a 1 (0.1025/1.1025 também dá a taxa de desconto).

  3. 3

    Multiplique o valor futuro do seu dinheiro pelo fator de desconto para obter o valor presente. Digamos que o seu valor futuro é R$ 110,25 (cem reais investidos mais $ 10,25 de juros após um ano a 5% a cada seis meses) Assim, R$ 110,25 vezes o fator de desconto (um pouco mais de 0,907) é igual a R $ 100, e R$ 110,25, é, então, R$ 100 agora, e o oposto de R$ 100 agora vale R$ 110,25. Você também pode multiplicar o valor futuro (R$ 110,25) pela taxa de desconto (um pouco menos de 0,093) e subtrair o desconto (R$ 10,25) do valor futuro. Estas fórmulas são para descontar um valor futuro.

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    Use a seguinte fórmula para descontar uma série de fluxos de caixa iguais: divida a taxa de desconto (em geral) pela taxa de juros periódica e multiplique pela quantidade de fluxo de caixa. Digamos que a quantidade de fluxo de caixa é de R$ 5,00. Usando os números acima, a taxa de desconto (um pouco menos de 0,093) dividido pela taxa periódica (0,05) equivale a um pouco menos de 1,86. Multiplique isso por cinco. O valor presente é um pouco menor do que R$ 9,30. Quando a taxa de juros é de 5% a cada seis meses, isso é o que os dois fluxos de caixa R$ 5 (por seis meses) valem agora.

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    Desconte os fluxos de caixa e do valor futuro separadamente, quando ambos forem aplicáveis. Em seguida, adicione os dois valores presentes. Este cálculo duplo é usado para determinar o valor presente nas obrigações (título de crédito, que confere ao seu titular o direito de receber periodicamente juros, e, em uma determinada data, o reembolso do capital mutuado). Antes, eram descontados dois dos fluxos de caixa de R$ 5,00 para um pouco menos de R$ 9,30. Digamos que você investiu R$ 100, recebeu os dois fluxos de caixa R$15 (em 5%) e ficou com R$ 100. Assim, R$ 100 descontados a 5% por dois períodos de seis meses é igual a um pouco mais de R$ 90,70. Você pode ver que os dois valores presentes combinados são iguais a R$ 100. É por isso que as obrigações tem a mesma face e valores futuros; o juros é retirado, enquanto o capital continua a ser o mesmo.

  6. 6

    Use uma calculadora financeira para resultados mais rápidos. Digite a taxa periódica, o número de períodos, a quantidade de fluxo de caixa simples (se houver) e um valor futuro (se houver). A calculadora financeira calculará o valor presente. Note que a calculadora financeira dará o resultado em sinal negativo da quantidade de reais digitadas.

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