Como calcular o número de combinações

Escrito por bradley james bryant | Traduzido por thomas anderson
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Como calcular o número de combinações
Combinações são úteis na determinação das múltiplas possibilidades de agrupamento de itens ou de escolhas (Creatas/Creatas/Getty Images)

Uma "combinação" é uma série não ordenada de elementos distintos. Uma série ordenada de elementos distintos é chamada de "permutação". Uma salada pode ter alface, tomate e azeite. Não importa em qual ordem, você pode dizer alface, azeite e tomate ou azeite, alface e tomates. No fim, continua sendo a mesma salada. Isso é uma combinação. A combinação de um cadeado, no entanto, precisa ser exata. Se a combinação é 40-30-13, então 30-40-13 não abrirá a trava. Isso é conhecido como permutação.

Nível de dificuldade:
Fácil

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Instruções

  1. 1

    Reveja a notação de combinação. Matemáticos usam nCr para representar uma combinação. A notação representa o número de "n" elementos, tomados de "r" a "r". A notação 5C3 indica o número de combinações em que 3 elementos podem ser selecionados de 5.

  2. 2

    Reveja fatorial. Os matemáticos usam fatoriais para resolver problemas de combinação. Um fatorial representa o produto de todos os número de um até (e incluindo) um número específico. Assim, 5 fatorial = 12345. A notação para "5 fatorial" é 5!.

  3. 3

    Defina as variáveis. Para entender melhor a idéia, vamos fazer um exemplo. Vamos ver o número de maneiras em que 13 cartas de jogar podem ser selecionadas de um pacote de 52. A primeira carta pode ser qualquer uma das 52. A segunda carta selecionada é tirada de 51 e por aí em diante.

  4. 4

    Reveja a fórmula de combinações. A fórmula genérica para combinações é n!/(r!(n-r)!), em que n é o número total de possibilidades de se começar e r é o número de seleções feitas. Em nosso exemplo temos 52 cartas; daí, n = 52. Queremos selecionar 13, então r=13.

  5. 5

    Substitua as variáveis na fórmula. Para saber quantas combinações de 13 podem ser feitas de um conjunto de 52 cartas, a equação é 52! / 39! (13!) ou 635,013,559,600 combinações diferentes.

  6. 6

    Confira seu cálculo com uma calculadora online. Use uma calculadora online, encontrada em Recursos, para validar sua resposta.

Dicas & Advertências

  • Você pode, ainda, calcular combinações no Excel usando a função COMBIN. A fórmula exata é: =COMBIN(universo;conjuntos). O número de combinações de 4 letras que pode ser feita a partir de nosso alfabeto é =COMBIN(26;4) ou 14.950.

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