Como desenhar uma elipse dentro de um retângulo

Escrito por richard gaughan Google | Traduzido por franciele gobi
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Como desenhar uma elipse dentro de um retângulo
Formas geométricas aparecem em objetos naturais e fabricados (Goodshoot/Goodshoot/Getty Images)

A geometria é fascinante. O estudo das propriedades das formas fascina todos, de intelectuais a crianças. Pitagoras e Platão foram seduzidos pela ideia de perfeição em uma forma geométrica. Euclides deu continuidade ao trabalho deles para descrever as regras pelas quais um mundo de formas perfeitas funcionaria. O trabalho feito por essas pessoas pela admiração à beleza da perfeição lançou as bases para a construção de arranha-céus e satélites. Encaixar uma elipse dentro de um retângulo é o tipo de problema pelo qual essas pessoas iriam se encantar.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

  1. 1

    Desenhe o retângulo centrado na origem do sistema de coordenadas Cartesiano. Ou seja, os cantos estarão nos pontos (largura/2, altura/2), (largura/2, -altura/2), (-largura/2, -altura/2), (-largura/2, altura/2). Conecte os cantos nesses pontos e terá um retângulo centrado na origem.

  2. 2

    Construa a equação para a elipse em forma padrão. A forma padrão da equação da elipse é (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1, onde a e b são chamados de eixos "semimaior" e "semimenor" da elipse. Quanto maiores forem a e b, maior será o eixo semimaior e menor será o eixo semimenor.

  3. 3

    Substitua os valores para os eixos semimaior e semimenor. Para fazer com que a elipse apenas caiba dentro do retângulo, substitua "a" por "largura/2", e b por "altura/2". A nova equação da elipse se tornará: (2x/largura)^2 + (2y/altura)^2 = 1.

  4. 4

    Faça uma tabela de valores de x e y para a elipse. A elipse é simétrica para ambos os eixos x e y, então deve-se apenas encontrar os valores para o primeiro quadrante, onde x e y são ambos positivos. Ao manipular a equação do passo anterior, você encontrará os valores de y dados por:

    y = (1/2) * altura * (1 - (2x/largura)^2)^(1/2)

  5. 5

    Desenhe os pontos encontrados no passo anterior. Isso resultará na porção do primeiro quadrante da elipse. Desenhe a imagem espalhada dessa curva no outro lado do eixo x e, em seguida, desenhe a imagem espelhada disso no outro lado do eixo y. Você acabou de desenhar uma elipse dentro de um retângulo.

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