Como integrar raízes quadradas com expoentes naturais

Escrito por luc braybury | Traduzido por alisson dantas
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Como integrar raízes quadradas com expoentes naturais
A integral é um dos dois conceitos fundamentais no cálculo (Jupiterimages/liquidlibrary/Getty Images)

A integral é um dos dois conceitos fundamentais no cálculo, sendo o outro a diferenciação. Seu conceito envolve encontrar a superfície líquida de uma região delimitada por uma curva num plano xy. A integral é a operação inversa da diferenciação e quando utilizada nessa capacidade é referida como a anti-diferenciação. Esse processo produz uma integral, que pode ser pensada como sendo a soma das áreas de um número infinito de retângulos de largura infinitesimal, contidos dentro de uma região delimitada por uma curva.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

  1. 1

    Converta a raiz quadrada de forma exponencial. Por exemplo, a raiz quadrada de (x) = x^(1/2).

  2. 2

    Multiplique o expoente da base ao expoente da expressão. Por exemplo (x^(1/2))^4 = x^(0,5 * 4) = x^2.

  3. 3

    Integre a expressão primeiro adicionando 1 ao expoente dela. Por exemplo, x^2 vira x^(2 + 1) = x^3.

  4. 4

    Divida a expressão pelo expoente. Por exemplo, x^3 vira (x^3/3). Essa é a integral geral da raiz quadrada com um expoente natural.

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