Como plotar equações 3D para Cálculo

Escrito por mark stansberry | Traduzido por franciele gobi
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Como plotar equações 3D para Cálculo
Programe gráficos 3D com equações de cálculo (Ryan McVay/Stockbyte/Getty Images)

Fazer gráficos de equações em 3D para Cálculo é fácil se você utilizar uma calculadora gráfica online. Com a calculadora 3D, você simplesmente entra com a equação (uma função de x e y), clica na opção para plotar e a calculadora cuida do resto. Para Cálculo, as equações 3D mais comuns incluem elipsoides, esferas, hiperboloides e o paraboloide. Existem também variações destas formas, como os paraboloides hiperbólicos.

Nível de dificuldade:
Moderado

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Instruções

  1. 1

    Escreva a equação para coordenada de altura (z) de um elipsoide como uma função de suas coordenadas, largura (x) e comprimento (y). Utilize a equação da elipsoide, z = 6*sqrt(1 - (x^2)/1 - (y^2)/2), para este exemplo. Digite o lado direito desta fórmula na caixa de texto de equações (funções) de sua calculadora gráfica online. Clique na função "Plot 3D Graph" (Fazer Gráfico 3D) para ver a seção transversal do elipsoide, se você está utilizando a calculadora livePhysics 3-D listada na seção "Referências".

  2. 2

    Escreva a equação para coordenada da altura (z) de um paraboloide elíptico como uma função de suas coordenadas, largura (x) e comprimento (y). Utilize a equação do paraboloide elíptico, z = (x^2)/4 + (y^2)/9, para este exemplo. Digite o lado direito desta fórmula na caixa de texto de equações (funções) de sua calculadora gráfica online. Clique na função "Plot 3D Graph" (Fazer Gráfico 3D) para ver a seção transversal do paraboloide elíptico, se você está utilizando a calculadora livePhysics 3-D listada na seção "Referências".

  3. 3

    Escreva a equação para coordenada de altura (z) de um paraboloide hiperbólico como uma função de suas coordenadas, largura (x) e comprimento (y). Utilize a equação do paraboloide hiperbólico, z = (x^2)/4 - (y^2)/9, para este exemplo. Digite o lado direito desta fórmula na caixa de texto de equações (funções) de sua calculadora gráfica online. Clique na função "Plot 3D Graph" (Fazer Gráfico 3D) para ver a seção transversal do paraboloide hiperbólico, se você está utilizando a calculadora livePhysics 3-D listada na seção "Referências".

  4. 4

    Escreva a equação para coordenada de altura (z) de uma esfera como uma função de suas coordenadas, largura (x) e comprimento (y). Utilize a equação da esfera, z = sqrt(25 - x^2 - y^2), para este exemplo. Digite o lado direito desta fórmula na caixa de texto de equações (funções) de sua calculadora gráfica online. Clique na função "Plot 3D Graph" (Fazer Gráfico 3D) para ver a seção transversal da esfera, se você está utilizando a calculadora livePhysics 3-D listada na seção "Referências".

Dicas & Advertências

  • A forma geral de uma equação 3D é Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dxy + Exz + Fyz + Gz + Hy + Iz + J = 0. Definir diferentes valores paras as constantes (A, B, C, D, E, F, G, H, I and J) e resolver para z possibilitará que você plote uma variedade infinita de formas 3D. Definir estas constantes com diferentes combinações de números positivos e negativos, como também definir algumas constantes como zero, permitirá que você controle o tipo de estrutura 3D plotada.
  • Nem todas as calculadoras 3D fazem o gráfico da forma completa. Frequentemente, apenas o gráfico da metade superior da forma 3D é feito. Se você quiser ver a metade inferior, multiplique todo o lado direito da equação por "-1". Certifique-se que você colocou toda a equação entre parênteses.

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