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Como descobrir as raízes de uma função cúbica

Atualizado em 21 fevereiro, 2017

Em aulas de matemática e cálculo no ensino médio ou superior, um problema recorrente é descobrir os zeros de uma função cúbica. Uma função cúbica é um polinômio que contém um termo elevado à terceira potência. Os zeros são as raízes ou soluções da expressão polinomial cúbica. Eles podem ser encontrados por um processo de simplificação que envolve operações básicas como adição, subtração, multiplicação e divisão

Instruções

Em aulas de matemática e cálculo no ensino médio ou superior, um problema recorrente é descobrir os zeros de uma função cúbica (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)
  1. Escreva a equação e a iguale a zero. Por exemplo, se a equação é x^3 + 4x^2 - 5x - 20, basta colocar o sinal de igual e o número zero à direita da equação obtendo x^3 + 4x^2 - 5x - 20 = 0.

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  2. Junte os termos que podem ter alguma parte evidenciada. Já que os dois primeiros termos desse exemplo têm ''x'' elevado a alguma potência, eles devem ser agrupados. Os dois últimos termos também devem ser agrupados pois 5 e 20 são divisíveis por 5. Dessa forma, temos a seguinte equação: (x^3 + 4x^2) + (-5x - 20) = 0.

  3. Evidencie os termos que são comuns às partes agrupadas da equação. Nesse exemplo, x^2 é comum a ambos os termos do primeiro conjunto de parênteses. Portanto, pode-se escrever x^2 (x + 4). O número -5 é comum a ambos os termos do segundo conjunto de parênteses, logo, pode-se escrever -5 (x + 4). Nessa altura, a equação pode ser escrita como x^2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.

  4. Como x^2 e 5 estão multiplicando (x + 4), este termo pode ser evidenciado. Agora, temos a seguinte equação (x^2 - 5) (x + 4) = 0.

  5. Iguale cada polinômio dentro de parênteses a zero. Nesse exemplo, escreva x^2 - 5 = 0, e x + 4 = 0.

  6. Resolva ambas as expressões. Lembre-se de inverter o sinal de um número quando ele for movido para o outro lado do sinal de igual. Nesse caso, escreva x^2 = 5 e, em seguida, tire a raiz quadrada de ambos os lados para obter x = +/- 2,236. Esses valores de x representam dois dos zeros da função. Na outra expressão, obtém-se x = -4. Esse é o terceiro zero da equação

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Referências

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