Como reduzir expoentes

Escrito por eve rawley | Traduzido por ricardo soares
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As expressões matemáticas que contêm expoentes muitas vezes precisam ser simplificadas para tornar operações matemáticas mais fáceis. Seguir um conjunto básico de regras permitirá que você simplifique expoentes onde quer que apareçam, ajudando a resolver problemas de aritmética, álgebra, trigonometria e cálculo. A regra pode ser usada para simplificar um único termo matemático — isto é, um conjunto de números ou de variáveis ​​que são multiplicados, mas não somados. Vários termos também podem ser multiplicados para fazer um termo grande. Caso esteja lidando com vários termos somados, você deve simplificar cada termo separadamente.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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O que você precisa?

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  • Calculadora (opcional)

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Instruções

    Adição de expoentes

  1. 1

    Determine se o termo que você quer simplificar contém mais de um número ou variável igual elevado a uma potência.

    Exemplo: 2^3 * 2^5, x^3 * y^2 * y^7 ou z^3 * z^4 * z (lembre-se, z é igual a z^1)

    Se isso não acontecer, pule essa seção.

  2. 2

    Some os expoentes que aparecem em cada um desses termos.

    Exemplo: 2^3 * 2^5 = 2^(3+5) x^3 * y^2 * y^7 = x^3 * y^(2+7) (nota: deixe x^3 sozinho) z^3 * z^4 * z = z^(3+4+1)

  3. 3

    Reescreva a expressão com os expoentes somados.

    Exemplo: 2^(3+5) = 2^8 x^3 * y^(2+7) = x^3 * y^9 z^(3+4+1) = z^8

  4. 4

    Simplifique ainda mais, se possível.

    Exemplo: 2^8 = 256 x^3 * y^9 não pode ser simplificado z^8 não pode ser simplificado

    Multiplicação expoentes

  1. 1

    Determine se o termo que você quer simplificar contém um número ou variável (ou conjunto de números ou variáveis) elevado a uma potência e depois elevado a uma potência novamente.

    Exemplo: (3^2)^4, (x^5)^3, ((y*z)^2)^2 ou ((a^3)^2)^4

    Se isso não acontecer, pule essa seção.

  2. 2

    Multiplique os expoentes.

    Exemplo: (3^2)^4 = 3^(24) (x^5)^3 = x^(53) ((yz)^2)^2 = (yz)^(22) ((a^3)^2)^4 = a^(32*4)

  3. 3

    Reescreva a expressão com os expoentes multiplicados.

    Exemplo: 3^(24) = 3^8 x^(53) = x^15 (yz)^(22) = (yz)^4 a^(32*4) = a^24

  4. 4

    Simplifique ainda mais, se possível.

    Exemplo: 3^8 = 6561 x^15 não pode ser simplificado (y*z)^4 pode ser simplificado distribuindo o expoente (ver abaixo) a^24 não pode ser simplificado

    Distribuição de expoentes

  1. 1

    Determine se o termo que você quer simplificar contém um produto de vários números ou variáveis ​​elevados a uma potência.

    Exemplo: (2q)^5, (xy^2)^3 ou (3ab)^2

    Se isso não acontecer, pule essa seção.

  2. 2

    Distribua o expoente nos fatores da expressão.

    Exemplo: (2q)^5 = 2^5 * q^5 (xy^2)^3 = x^3 * (y^2)^3 (3ab)^2 = 3^2 * a^2 * b^2

  3. 3

    Simplifique ainda mais, se possível.

    Exemplo: 2^5 * q^5 = 32 * q^5 x^3 * (y^2)^3 = x^3 * y^(2*3) = x^3 * y^6 (multiplicando os expoentes) 3^2 * a^2 * b^2 = 9 * a^2 * b^2

Dicas & Advertências

  • Como você pode ver em alguns dos exemplos acima, às vezes é necessário usar mais de um desses procedimentos para simplificar um expoente ou usar o mesmo procedimento mais de uma vez. Ao saber que nenhum deles pode continuar sendo aplicado, você terminou.
  • Tenha cuidado para não confundir quando deve multiplicar ou somar. Quando dois termos com a mesma base são multiplicados, você adiciona os expoentes, quando um termo é elevado a uma potência e depois elevado a uma potência novamente, você multiplica os expoentes.
  • Além disso, lembre-se de verificar a sua aritmética e de usar uma calculadora se precisar de uma.

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