Como calcular limites superiores e inferiores de controle

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Um gráfico de controle é um gráfico usado para monitorar a qualidade de um processo. Os limites superior e inferior do gráfico são indicados por duas linhas horizontais. Se os pontos dos dados caem fora destas linhas, isto indica que é estatisticamente provável que haja um problema com o processo. Estas linhas normalmente são postas a três desvios padrões em relação à média, assim, há uma probabilidade de 99,73% de que os pontos estejam dentro destes limites. Para calcular os limites de controle, primeiro será necessário encontrar a média e o desvio padrão dos dados, só então será calculado os limites superior e inferior de controle.

Cálculo de desvio padrão

Passo 1

Encontre a média dos dados adicionando todos os pontos e dividindo pelo tamanho do conjunto. Como exemplo, observe o conjunto de dados: 2, 2, 3, 5, 5, 7. A média é 2+2+3+5+5+7 / 6 = 24 / 6 = 4.

Passo 2

Subtraia a média de cada ponto e eleve os resultados ao quadrado. Siga o exemplo: (2-4)², (2-4)², (3-4)², (5-4)², (5-4)², (7-4)² = (-2)², (-2)², (-1)², (1)², (1)², (3)² = 4, 4, 1, 1, 1, 9.

Passo 3

Encontre a média do resultado. Novamente, a partir do exemplo: 4 + 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 20 / 6 = 3,33.

Passo 4

Obtenha a raiz quadrada daquela média para obter o desvio padrão. O desvio padrão do exemplo é √3.33 = 1.83.

Calculado limites de Controle

Passo 1

Multiplique o desvio padrão por 3. Seguindo o exemplo encontramos: 1,83 x 3 = 5,48.

Passo 2

Some a média do conjunto dos dados original ao resultado. Este cálculo mostra o limite superior de controle. Para o exemplo dado obtém-se: 4 + 5,48 = 9,48.

Passo 3

Subtraia o resultado do passo 1 da média dos dados originais para obter o limite inferior de controle. O limite inferior de controle do exemplo dos dados é 4 - 5,48 = -1,48.

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