Como determinar o comprimento da diagonal de um paralelogramo

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A diagonal de um paralelogramo vai de um canto até o canto oposto, criando uma bissetriz com a outra diagonal e cortando a forma em dois triângulos iguais. Com os comprimentos de cada um dos lados paralelos e o ângulo entre eles, é possível determinar os comprimentos de cada uma das diagonais do paralelogramo. Isso funciona com todos os tipos de paralelogramos, incluindo quadrados, losangos, trapézios e retângulos.

Passo 1

Meça os comprimentos dos dois lados adjacentes com sua régua, eleve os dois ao quadrados e some-os. Por exemplo, os dois lados adjacentes medem 4 e 6 cm. 4 ao quadrado é 16 e 6 ao quadrado é 36, e 16 mais 36 é igual a 52.

Passo 2

Meça o ângulo entre os lados adjacentes com seu transferidor. Então calcule seu cosseno com a função cosseno de sua calculadora. Para esse exemplo, tomemos o ângulo como 60 º. O cosseno de 60º é 0,5.

Passo 3

Multiplique os comprimentos adjacentes. Então, multiplique seu produto pelo cosseno, então duplique. Para esse exemplo, 4 x 6 = 24, 24 x 0,5 = 12 e 12 x 2 = 24.

Passo 4

Adicione o produto do Passo 3 com o produto do Passo 1. Então, calcule a raiz quadrada da soma para encontrar o comprimento de uma das diagonais. Para esse exemplo, 52 + 24 = 76. A raiz quadrada de 76 é aproximadamente 8,78 — uma das diagonais do paralelogramo é de aproximadamente 8,78 cm.

Passo 5

Subtraia o produto do passo 3 do produto do passo 1. Então calcule a raiz quadrada da diferença para determinar o comprimento da outra diagonal. Concluindo esse exemplo, 52 - 24 = 28, que possui uma raiz quadrada aproximada de 5,29 — a segunda diagonal mede aproximadamente 5,29 cm

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