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Como identificar equações lineares e não lineares

As equações são afirmações matemáticas, muitas vezes utilizando variáveis, que expressam a igualdade de duas expressões algébricas. As equações lineares parecem linhas quando são representadas graficamente e têm uma inclinação constante. As equações não lineares aparecem curvadas quando representadas graficamente e não têm uma inclinação constante. Existem vários métodos para determinar se uma equação é linear ou não linear, incluindo gráficos, a resolução da equação e a criação de uma tabela de valores.

Instruções

As equações são afirmações matemáticas (Comstock/Comstock/Getty Images)

    Usando um gráfico

  1. Transforme a equação em um gráfico, se ele não foi dado.

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  2. Determine se a linha é reta ou curva.

  3. Se a linha for reta, a equação é linear. Se for curva, é uma equação não linear.

    Usando uma equação

  1. Simplifique a equação o máximo possível sob a forma de y = mx + b.

  2. Verifique se a sua equação tem expoentes. Se ela tiver expoentes, é não linear.

  3. Se a sua equação não tem expoentes, é linear. O "M" representa a inclinação.

  4. Coloque no gráfico a equação para verificar o seu trabalho. Se a linha for curva, é não linear. Se for linha reta, é linear.

    Usando uma tabela

  1. Faça uma tabela com valores de x e resolva os valores de y resultantes. Escolha os valores de x que estão a uma distância numérica constante um do outro. Por exemplo, coloque os valores de x como: -4, -2, 0, 2 e 4 na equação e resolva cada valor para y.

  2. Calcule as diferenças entre os valores de y.

  3. Se as diferenças forem constantes ou do mesmo valor, a equação é linear e tem uma inclinação constante. Se as diferenças não forem as mesmas, a equação não é linear.

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Dicas

  • Quando simplificar equações, lembre-se da regra fundamental: faça sempre a mesma coisa para ambos os lados.

Aviso

  • Alguns gráficos ligeiramente curvos podem parecer lineares à primeira vista. Verifique a linearidade de um gráfico encontrando sua inclinação em vários pontos. Se os pontos têm a mesma inclinação, a equação é linear. Se o gráfico não tiver uma inclinação constante, não é linear.

Referências

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