Como adicionar e subtrair frações negativas

Escrito por charles ezeani | Traduzido por ricardo soares
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Como adicionar e subtrair frações negativas
Transforme os denominadores quando não forem iguais para adicionar ou subtrair frações (Jupiterimages, Brand X Pictures/Brand X Pictures/Getty Images)

As frações negativas são como qualquer outra fração, exceto que elas têm um sinal precedente negativo (-). O processo de adição e subtração de frações negativas pode ser simples, basta manter em mente duas coisas: uma fração negativa adicionada a outra fração negativa resultará em uma fração negativa como resultado, e uma fração negativa subtraída de outra é a mesma coisa que adicionar o complemento positivo da fração.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

  1. 1

    Iguale os denominadores (parte inferior da fração), se já não estiverem assim. Só é possível adicionar metades de metades, quartos de quartos ou décimos de décimos e assim por diante. A subtração das frações negativas segue o mesmo método.

    Assim, se as frações negativas que estiver adicionando não tiverem o mesmo denominador, você pode transformá-los.

    A fração -1/2 por exemplo, pode ser escrita como -2/4, -3/6, -4/8, etc. Em cada caso, o número na parte superior é sempre a metade do número na parte inferior. Todas essas frações significam metade de uma quantidade.

  2. 2

    Considere a adição e subtração das seguintes frações negativas.

    -1/4 + (-3/10) -1/4 - (-3/10)

    O primeiro exemplo é a adição de três décimos negativos a um quarto negativo. A segunda é a subtração de três décimos negativos de um quarto negativo.

  3. 3

    Método: Não é possível adicionar um quarto e três décimos até expressar ambos em um padrão uniforme, para que se tenha um ponto de referência comum com o qual possa trabalhar. Só podemos adicionar ou subtrair valor igual com igual. Assim como só se é capaz de comparar maçãs com laranjas quando denomina-as como duas porções de frutas.

    É necessário um denominador comum. Ele será o menor número que os dois denominadores, 4 e 10, dividirão; o qual será 20.

  4. 4

    Mantenha a fração equivalente usando este denominador comum: 20.

    (- 1/4) se torna (- 5/20), pois 5 é um quarto de 20.

    (- 3/10) se torna (- 6/20). O denominador aumentou duas vezes, de modo que o numerador, a parte superior, teve que dobrar também para manter a fração a mesma.

    Agora que um denominador comum foi encontrado e as frações negativas foram expressadas em termos desse novo denominador, as frações negativas podem, então, ser adicionadas ou subtraídas.

    Quando adicionar frações negativas, some normalmente. Em seguida, coloque o sinal negativo na sua resposta.

    Quando subtrair frações negativas, você estará, na verdade, acrescentando o complemento positivo da fração negativa que está subtraindo, pois subtrair um número ou fração negativos é o mesmo que adicionar o positivo desse valor negativo. Os dois sinais negativos consecutivos "se cancelam", dando um sinal positivo.

  5. 5

    Adicionando as frações negativas: (- 1/4) + (- 3/10) = - 5/20 + (- 6/20) = - (11/20)

    Ao subtrair: (- 1/4) - (- 3/10) = - 5/20 - (- 6/20) = - 5/20 + 6/20 (dois sinais negativos consecutivos se tornam um sinal positivo) = 1/20.

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